2025-2026学年（上）新星八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列计算结果正确的是（　　）

A. B. C. D.

2、有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）

A．

B．

C．

D．16

3、下列计算正确的是（）

A、

B、

C、

D、

4、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小峰想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，小红同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到，的中点D，E，并且测出的长为，则A，B两点的距离为（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）

A．40°

B．80°

C．120°

D．不能确定

6、边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（）

A．4040

B．4044–π

C．4044

D．4044＋π

7、已知是方程的一个根，则c的值为（）

A．

B．

C．2

D．1

8、下列实数，，，，，0.1，，其中无理数有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

9、方程的解是（）

A. x=5 B. x=-5 C. x1=5，x2=5 D.

10、如图，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、要使的展开式中不含项，则_______.

12、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对．

13、如图，AOOM，OA=4，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF.等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度为_________．

14、要使分式有意义，x需满足的条件是．

15、要使式子有意义，则的取值范围是________．

16、等腰三角形有一个角是，则它的底角的度数为______.

17、计算（直接写出结果）:①a·a3=__________． ②(b3)4=________．

18、如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物．如图2，已知一款塔吊的平衡臂部分构成一个直角三角形，且，起重臂可以通过拉伸进行上下调整．现将起重臂从水平位置调整至位置，使货物到达位置（挂绳的长度不变且始终与地面垂直）．此时货物升高了24米，且到塔身的距离缩短了16米，测得，则的长为______米．

19、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．

20、如图， AB  4cm ， AC  BD  3cm ． CAB  DBA ，点 P 在线段 AB 上以1cm / s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．设运动时间为t(s) ，则当点Q 的运动速度为_______cm / s 时， ACP 与BPQ 全等．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为（0，2），点C坐标为（6，0）．

（1）过点A作AD⊥x轴，求OD的长及点A的坐标；

（2）连接OA，若Р为坐标平面内不同于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与△OAC全等，请直接写出满足条件的点P的坐标；

（3）已知OA＝10，试探究在x轴上是否存在点Q，使△OAQ是以OA为腰的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、化简：．

23、为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策，某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别（A表示“非常支持”；B表示“支持”；C表示“不关心”；D表示“不支持”）调查他们对该政策态度的情况（被调查者必须选择且只能选择一个类别），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：