2025-2026学年（上）益阳八年级质量检测数学

1、某组数据的方差中，则该组数据的总和是（       ）

A．20

B．5

C．4

D．2

2、如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

3、下列语句中，不是命题的为（　　）

A. 对顶角相等    B. 同一平面内，两条直线或者相交，或者平行

C. 作直线l    D. 等式（x﹣y）2=x2+xy+y2

4、下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．6，8，10

D．1，，

5、已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（）

A．45°

B．45° 或135°

C．45°或125°

D．135°

6、在0，0.2，3π，，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次加1），，中，无理数有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图， 为等边三形内的一点， ，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（    ）

A.它的图象必经过点(1，-2) B.它的图象经过第一、二、四象限

C.当x> 时，y>0 D.它的图象与直线y=-3x平行

10、下列实数中，无理数是（       ）

A．0

B．

C．

D．3.1415926

11、计算：．

12、若am=20，bn=20，ab=20，则=______．

13、甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为； S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，成绩比较稳定的是_____．

14、如图，在中，平分，则的周长是_____.

15、给出一列数，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是__________.

16、如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，直线与两坐标轴分别交于点，点，直线与交于点，点在射线上，若为直角三角形，则点的坐标为______．

17、已知点A（4，0）、B（0，5），点C在x轴上，且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，那么点C的坐标为________________.

18、方程的解是_____．

19、16的算术平方根是_______；27 的立方根______.

20、对任意实数k,直线y＝kx+2k+1,恒过一定点，该定点的坐标是 ____________ ；

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．

22、已知△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠A+20°，求△ABC各个内角的度数．

23、如图，用表示A点的位置，用表示B点的位置．

(1)画出直角坐标系；

(2)求点E的坐标；

(3)求的面积：

(4)如果在x轴上存在一点P，使的和最小，请在图中画出点P的位置．

24、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”；对角线相等的凸四边形叫做“对等四边形”．

（1）在“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形”中一定是“十字形”的有　　；一定是“对等四边形”的有　　；（请填序号）

（2）如图1：若凸四边形ABCD是“十字形”也是“对等四边形”，F，H，G，M分别是AD，DC，AB，BC的中点，求证，四边形FGMH为正方形．

（3）如图2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝20，点D从点C出发沿CA方向以2个单位每秒向A匀速运动；同时点E从A出发沿AB方向以1个单位每秒向B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，DF//AB，连接EF，是否存在时间t（秒），使得四边形ADFE为“十字形”或“对等四边形”，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．

25、如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长．