2025-2026学年（上）潍坊八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用 10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8

B．5

C．6

D．7.2

4、如图已知正方形的面积为144，正方形的面积为169那么正方形的面积为（     ）

A．313

B．144

C．169

D．25

5、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，小正方形的面积为，则大正方形的边长为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形中，，以它的四条边为斜边分别向外作等腰直角三角形，其中3个三角形的面积分别为2，5，9，则第4个三角形的面积为（       ）

A．6

B．9

C．11

D．12

7、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD＝8，OP＝10，则PE的长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、如图，函数与图象交于点，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，，，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上一动点，过点分别作轴于点，轴于点，连接，则的最小值为______.

12、原命题：钝角三角形只有两个锐角，写出它的逆命题：______________．逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．

13、已知，满足，则______；______．

14、在△ABC中，AC＝2，BC＝5，则AB长的的取值范围是________

15、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=56°，CD=CB，则∠ABD=________

16、已知点A（1，3）、B（3，-1），利用图中的“格点”完成下列作图并解答：

（1）在第三象限内找“格点”C，使得CA=CB，则点C的坐标是   ；

（2）在（1）的基础上，标出“格点”D，使得△DCB≌△ABC，则点D的坐标是   ；

（3）点M是x轴上一点，且MA-MB的值最大，则点M的坐标是   ．

17、如图，等腰底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则的周长最小值为_____cm．

18、如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

19、△ABC的三边是a、b、c，则-=_________.

20、如果在实数范围内有意义，则的取值范围是______.

21、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点，点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求出点C的坐标；

（3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S△COP＝；

（4）点Q为直线AB上一动点，连接DQ，线段DQ是否存在最小值？若存在，请求出DQ的最小值，若不存在，请说明理由．

22、如图，AM//BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D， DE⊥BD，交BN于点E．

(1)求证：四边形ABCD是菱形．

(2)若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．

23、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点上．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)，则C点的坐标为______．

(2)画出△ABC关于y轴对称的图形为△A1B1C1，并写出点B1的坐标为______．

(3)在y轴上画出P点，使得PA+PC的值最小．

24、如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．

25、先化简下列式子，再求式子的值：，其中