2025-2026学年（上）常德八年级质量检测数学

1、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为 (   )

A. SSS   B. SAS   C. ASA   D. AAS

3、不等式2x－5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（ ）

A．真命题的逆命题也是真命题

B．每个命题都有逆命题

C．每个定理都有逆定理

D．假命题没有逆命题

5、已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是(　　)．

A. x2＋3x－1    B. x2＋2x    C. x2－1    D. x2－3x＋1

6、如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD=（   ）

A．10°

B．60°

C．70°

D．130°

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则S△ABC=8S△BDE其中正确的有（     ）   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交于点，如果，那么的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在三角形ABC中，∠B=30°，DE是边BC的垂直平分线，交AB、BC分别于点E、D，连接CE， 若DE=4，AE=7，三角形AEC 的周长为24，则AC的长为（   ）

A.12 B.11 C.10 D.9

10、如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、化简：______．

12、如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为、，若将线段AB平移至，则的值为______．

13、如图，的顶点是坐标原点，顶点、在反比例函数的图像上，点的横坐标为4，点的横坐标为6，且的面积为，则的值为______（用含的式子表示）．

14、在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）在第_____象限．

15、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别是D，E，BD＝5，DE＝3.则△BDC的面积是__________.

16、如图，等腰RtABC中，∠ABC=90°，O是ABC内一点，OA=6，OB=，OC=10，为ABC外一点，且CBO≌AB，则四边形的面积为_______．

17、若整数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的方程＝3的解为非负数，则下列选项中满足条件的整数a有_______（填序号）．

①a＝﹣1；②a＝0；③a＝3；④a＝4

18、已知，，则______．

19、如图，点C在的平分线上，于点D，且，如果E是射线OB上一点，那么线段CE长度的最小值是______．

20、新冠病毒的平均直径大约是0.00000014米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播．将0.00000014用科学记数法表示为____________．

21、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；

（2）求△ABC的面积；

22、如图，已知为等边三角形，点由点出发，在延长线上运动，连接，以为边作等边三角形，连接．

（1）证明：；

（2）若，点的运动速度为每秒，运动时间为秒，则为何值时，？

23、证明：“三角形内角和是180°”．

24、背景：点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，分别在射线，上取点，，使得四边形为正方形，如图1，点在第一象限内，当时，小李测得．

探究：通过改变点的位置，小李发现点，的横坐标之间存在函数关系，请帮助小李解决下列问题．

(1)求的值；

(2)设点，的横坐标分别为，，将关于的函数称为“函数”，如图2，小李画出了时“函数”的图象．

①求这个“函数”的表达式；

②补画时“函数”的图象；

③若与函数相交于、两点，则、两点之间的距离是________．

25、已知，k为正实数．

（1）当时，求的值：

（2）当时，求的值：