2025-2026学年（上）赤峰八年级质量检测数学

1、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，正确的是（          ）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．三角形三条角平分线交点在三角形的外部

C．三角形的三条高都在三角形内部

D．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形

3、如图，点分别是边长为的等边的边上的动点（其中不与端点重合），点从顶点．点从顶点同时出发，且它们的速度都为．连接交于点，则在运动的过程中，下列结论：（1）；（2）；（3）的度数始终等于60；（4）当第秒成第秒时，为直角三角形，其中正确的结论有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A.∠A：∠B：∠C=3：4 ：5 B.∠A：∠B：∠C=1：2：3

C.∠A+∠C＝∠B D.

5、下列运算中，计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边平行且相等四边形

B．两组对角分别相等的四边形

C．一组对边平行，且一组对角相等的四边形

D．一组对边相等，且另一组对边平行的四边形

7、点P（﹣2，b）与点Q（a，3）关于x轴对称，则a＋b的值为（       ）

A．5

B．﹣5

C．1

D．﹣1

8、已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）.

A．14

B．18

C．24

D．18或24

9、与的公因式是（       ）

A．

B．4mm

C．2mm

D．

10、下列代数式中，是分式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是________________．（填真命题或假命题）

12、计算________．

13、若将点关于轴对称得到点B，点B的坐标是_____．

14、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为________．

15、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_____．

16、命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________

17、已知，则____．

18、若是整数，则正整数的最小值是______．

19、用小数表示下列各数：________，________．

20、如图，中，，，点D是边BC上任意一点，连结AD，过点C作 于点E，过点C作，且，连结FE并延长交AB于点M，连结BF．若四边形AMEC的面积是8，，则四边形ABFC的面积是________．

21、下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．

（1）“小猪”所占的面积为多少？

（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；

（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．

22、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线分别交x轴，y轴于点D，E，且直线于点C．

（1）如图1，在y轴上有一长为的线段（点P在点Q上方），当线段在y轴正半轴移动时，求的最小值．

（2）如图2，将沿直线方向平移至点E恰好位于x轴上时，记作，再将绕点逆时针旋转，旋转角度为，旋转中的三角形记作，在旋转过程中，边所在的直线分别交直线于点K，H，当为等腰三角形时，请求出点的坐标．

23、分解因式：x3y﹣6x2y2+9xy3

24、运用因式分解计算：5.762﹣4.242．

25、阅读材料：若，求、的值．

解：∵，

∴

∴，而，，

∴且，

∴，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)，则______；______；

(2)已知的三边长、、，其中，，求的周长．