2025-2026学年（上）鞍山八年级质量检测数学

1、工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（        ）

A．两点之间的线段最短

B．三角形具有稳定性

C．长方形是轴对称图形

D．长方形的四个角都是直角

2、若，，则等于（          ）

A．1

B．2

C．4

D．8

3、下列式子中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是(       )

A．

B．

C．

D．

5、函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

6、平面直角坐标系中，点P(－3，－4)所在的象限是(　　)

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7、把多项式－x2＋x提取公因式－x后，余下的部分是(   )

A. x   B. x－1   C. x＋1   D. x2

8、下列语句中属于定义的是（　　）

A. 直角都相等

B. 作已知角的平分线

C. 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离

D. 两点之间，线段最短

9、如图，，分别是的边，上的中点，若，则是（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24

10、如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=(    )

A.106° B.146° C.148° D.156°

11、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为7cm，则对角线长为______cm．

12、如图.在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，则∠BAD=_________.

13、如图，△ABC的边BC在数轴上，点B对应的数字是1，点C对应的数字是2，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，AB为半径的圆弧交数轴于点D，则点D所表示的数为_________．

14、当a为__________时，关于x的方程有增根.

15、已知点在x轴上，则a等于________.

16、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，A＝40，点D在边AC上，ADB＝100，则DBC的度数为____________ °．

17、若约定，如，则等于___________．

18、如图，在边长为4的菱形中，，点、分别是边，的中点，连接，，点、分别处，的中点，连接，则的长度为______．

19、如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q是x轴上的一个动点，当线段的长最小时，点Q的坐标为___________．

20、若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．

21、解方程：

(1)

(2)

22、分解因式：

（1）

（2）

23、如图，点C为线段AB上一动点，，，，过点C作于点F，CF所在直线交DA延长线于点G．

（1）求证：CF平分；

（2）若，求DG长度．

24、如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分线，CD与BD交于点D．

（1）若∠A=50°，则∠D=　 　；

（2）若∠A=80°，则∠D=　 　；

（3）若∠A=130°，则∠D=　 　；

（4）若∠D=36°，则∠A=　 　；

（5）综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性．

25、某市2011年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米．若该市以后每年平均植树5亿棵，到2017年年底“森林城市”的建设将全面完成，那时树木可以长期保持涵养水源11亿立方米．

(1)从2011年到2017年这7年时间里，该市一共要植树多少亿棵？

(2)若把2011年作为第1年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的表达式，并求出到第5年(即2015年)可以涵养多少水源．