2025-2026学年（上）沧州八年级质量检测数学

1、如图所示，三角形的个数是（     ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2、下列计算正确的是（　　）

A．a•a2＝a2

B．（a2）2＝a4

C．3a+2a＝5a2

D．（a2b）3＝a2•b3

3、如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

4、平面直角坐标系中，与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A.（5，﹣8） B.（﹣5，﹣8） C.（5，8） D.（8，﹣5）

5、下列各式中，从左到右的变形正确的是(          )

A．

B．

C．

D．

6、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（   ）

A．12

B．20

C．6

D．24

7、下列说法中错误的是（　　）

A．三角形的中线、角平分线、高都是线段

B．三角形的三条角平分线交于一点

C．任意三角形的外角和都是360°

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

8、如图，在和中，，，，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．

A．5，12，13

B．3，4，6

C．1，，1

D．8，15，17

10、如图，在矩形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若，，则AF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．3

11、分式，（1）x取_____值时，分式无意义，（2）x取_____值时，分式有意义，（3）x取_____值时,分式值为零.

12、已知：等腰△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线交直线AC于点D，若∠BDC=56°，则∠BAC的度数为_______．

13、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为________．

14、已知在△ABC中，∠A＝108°，∠B＝2∠C，则∠B＝________．

15、若反比例函数y=（1-2m）的图象在第一、三象限，则m=______．

16、有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为______．

17、正方形ABCD中，E为AB上一点，M，N分别在BC，AD上，CE＝MN，∠MCE＝35°，则∠ANM＝______．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的动点，线段绕着点逆时针旋转90°至线段，连接，则的最小值是______．

19、计算：________．

20、如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，请在图中再画一个格点三角形，使得，图中最多能画_________个格点三角形与全等（不含）.

21、因式分解：

（1）x2﹣2

（2）﹣3x2+6xy﹣3y2

22、如图，在菱形中，，垂足为点，且为边的中点.

（1）求的度数；

（2）如果，求对角线的长.

23、“每天一杯纯牛奶”已经成为人们生活的健康时尚，市场上对牛奶的需求越发增大．某乳品公司每月均需通过“飞快”快递公司向地输送一批牛奶．“飞快”公司给出三种运费方案，具体如下：

方案一：每千克运费0.45元，按实际运输重量结算；

方案二：每月收取600元管理费用，再每千克运费0.15元；

方案三：每月收取1350元包干，不限运输重量．

设该公司每月运输牛奶千克，选择方案一时，运费为元，选择方案二时，运费为元，选择方案三时，运费为元．

(1)请直接写出，，与之间的关系式；

(2)在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，请求出点，，的坐标，并直接写出如何选择方案更合算．

24、如图，已知和都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，点M、N分别是线段、上的两点，且， ．

(1)求证：；

(2)请你判断的形状，并说明理由．

25、解分式方程：．