2025-2026学年（上）高雄八年级质量检测数学

1、两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则( )

A. B. C. D.

2、已知y是关于自变量x的函数，当x≥2时，；当x＜2时，y＝2x﹣m．已知当x＝3时，y＝0，则x＝﹣5时，y的值为（　　）

A．

B．﹣13

C．

D．﹣7

3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．邻边互相垂直

D．对角线互相垂直

4、下面的计算中，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知是二元一次方程组的解，则的立方根为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

8、如图，在中，，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．不确定

9、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，则线段GH的长为（　 　）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰三角形的一个角为50°，则另两个角的度数为_____.

12、如图，在与中，与相交于点M，，在不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母的情况下，要证明．需添加的一个条件是___________．

13、已知 y﹣3 与 x﹣1 成正比例，当 x=3 时，y=7，那么 y 与 x 的函数关系式是_______．

14、如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰直角△CAD，使得∠DAC=90°，连接BD，作CE⊥BD，若BE=10，则CD=______________．

15、现有三个自愿献血者，其中两人血型为O型，一人为A型，若在三人中随机挑选一人献血，两年后又从此三人中随机挑选一人献血，那么两次献血的人血型均为O型的概率是 ___．

16、已知，用只含a，b的代数式表示，这个代数式是_________．

17、如图，在△ABC中，AB=AC=10，△BEC的周长是17，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则BC=_____．

18、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____．

19、如图，在△ABC中，，，以点C为圆心，CA长为半径作圆弧，交AB于点D，若则AD的长为________．

20、如果把一个多边形剪去一个内角，剩余部分的内角和为，那么原多边形有_________条边．

21、解下列方程：

(1)x2-1=1.25

(2)(x-5)3=-64

22、阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．

(1)判断图1中的中点四边形EFGH的形状，并说明理由；

(2)当图1中的四边形ABCD的对角线添加条件______时，这个中点四边形EFGH是矩形；四边形ABCD的对角线添加条件_______时，这个中点四边形EFGH是菱形．

(3)如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且△AMD和△MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

23、（1）计算：

（2）解方程：

（3）解方程：

24、用电脑程序控制甲、乙两种小型赛车进行比赛，已知甲型赛车的平均速度为，练习中发现，两辆车同时从起点出发，甲型赛车到达终点时，乙型赛车离终点还差．

(1)求乙型赛车的平均速度；

(2)如果两车重新开始比赛时，甲型赛车从起点向后退了一定距离与乙型赛车同时出发，最后也恰好同时到达终点，直接写出甲型赛车从起点后退的距离为______．

25、解下列分式方程：

(1)

(2)