2025-2026学年（上）图木舒克八年级质量检测数学

1、对于-2，下列说法正确的是（ )

A.它是一个无理数 B.它比0小

C.它不能用数轴上的点表示出来 D.它的相反数是+2

2、点是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

3、若点M在第二象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为 （ ）

A.（1，－2） B.（2，1） C.（－2，1） D.（－1，2）

4、已知A、B两点的坐标分别是(－2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有 (　　)．

①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（     ）

A. 5cm    B. 10cm    C. 15cm    D. 20cm

7、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（　　）

A．（﹣3，3）

B．（﹣3，2）

C．（4，2）

D．（3，2）

8、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（       ）

A．（x﹣1）2+52＝x2

B．x2+102＝（x+1）2

C．（x﹣1）2+102＝x2

D．x2+52＝（x+1）2

9、如图，在中，，的垂直平分线交边于D点，交边于E点，若与的周长分别是20，12，则为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

10、把多项式分解因式，下列结果正确的是 （　　）

A. （x-1）（x+3）   B. （x-1）（x-3）   C. （x+1）（x+3）   D. （x+1）（x-3）

11、对于任意实数规定的意义是．则当时，_________．

12、如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是，与AD交于点E．若，，则AE的长是_________．

13、若，则的值为______．

14、“准确度量四边形的外角和，结果是360°”，这是_____事件（选填“随机”或“必然”）．

15、如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长是 _____．

16、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.

17、若甲．乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团是甲，那么S甲2_____S乙2，（填“＞”或“＜”）．

18、已知2x﹣y＝2，则2y﹣4x+1＝_____．

19、当x＝_______ 时，的值最小．

20、若，则_____．

21、解方程：﹣＝1

22、如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离 ，小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离：当他从处摆动到处时，有．

（1）求到的距离；

（2）求到地面的距离．

23、解下列方程：

(1)

(2)

24、已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要300元，求一共需要投入多少元．

25、等边△ABC在平面直角坐标系中如图1所示，点B，C在x轴上，点A在y轴正半轴上．

（1）如图1，若P为AB的中点，连接PC交y轴于点D，问线段AD与PD有何数量关系，并说明理由；

（2）将图1中的△ADC绕点C顺时针旋转α（0＜α＜180°），点A的对应点为点E，P为EB的中点．

①若将△ADC旋转至图2位置，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

②若点C坐标为（2，0），请求出在将△ADC旋转过程中，DP取最小值时点E的坐标．