2025-2026学年（上）嘉义八年级质量检测数学

1、点（-3，2）关于Y轴的对称点是（   ）

A.（-3，-2） B.（3，2） C.（-3，2） D.（3，-2）

2、如图，，，则的度数是（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

3、病理学家研究发现，某病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4、点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（  ）

A．第一象限  B．第二象限 

C．第三象限  D．第四象限

5、若直角三角形的两边长分别是5和4，则它的斜边长是（       ）

A．5

B．

C．3或

D．5或

6、下列运算正确的是（  ）．

A．a·

B．

C．

D．÷=

7、下列说法中，正确的是（ ）

A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5

B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2-b2=c2

C．以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形

D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形

8、若，，则代数式的值是（ ）

A．9

B．8

C．6

D．2

9、如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则k的值是（ ）

A．9.6

B．12

C．14.4

D．16

10、如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，的面积为，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，则的面积是______．

12、若a2﹣b2=5，a+b=5，则2a2﹣2ab=___________．

13、若的三边分别为，，，且为等腰三角形，则的周长为_______．

14、已知x，y为正数．且，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为_______．

15、甲、乙两名同学参加古诗词大赛，五次比赛成绩的平均分都是90分，如果甲五次比赛成绩的方差为0.8，乙五次比赛成绩依次为88分、89分、90分、91分、92分，则这五次比赛成绩比较稳定的是 _____．（填“甲”或“乙”）

16、如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为___________；

17、如图，在中，点是的中点，点、分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③：从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是_______（只填写序号）．

18、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，若△ABC的面积为35，AB＝8，BC＝6，则DE的长为________．

19、已知一个六边形的每个内角都相等，则它的其中一个内角的度数为____．

20、如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB＝117°，∠ABC＝50°，∠BAD＋∠CAD＝180°，那么∠DAC的度数为_____度．

21、如图，在等边△ABC中，点P是BC边上一点，∠BAP＝（30°＜＜60°），作点B关于直线AP的对称点D，连接DC并延长交直线AP于点E，连接BE．

（1）依题意补全图形，并直接写出∠AEB的度数；

（2）用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系，并证明．

①涉及的知识要素：图形轴对称的性质；等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质……

②通过截长补短，利用60°角构造等边三角形，进而构造出全等三角形，从而达到转移边的目的．

请根据上述分析过程，完成解答过程．

22、在中，，于D，将沿所在的直线折叠，使点D落在点E处；将沿所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长、相交于点G．

(1)判断四边形的形状，并给予证明；

(2)若，四边形的面积为36，求长．

23、已知直线y＝kx+3与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．

(1)求k的值及直线BC的函数表达式；

(2)设点M（m，0），且m≠0，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点D，交直线BC于点E．

①试求△BDE的面积（用含m的代数式表示）；

②连接BM，在点M的运动过程中是否存在点D，使∠BMD＝∠BAC？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

24、（1）解方程：

（2）化简：

25、先化简，再求值：，其中．