2025-2026学年（上）淮安八年级质量检测数学

1、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(          )

A．121

B．110

C．100

D．90

2、如图，点在矩形的边上，沿直线折叠，使点落在边上的点处，已知，，则的长等于（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，．点对应直尺的刻度为12，将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（     ）．

A．96

B．

C．192

D．

4、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（       ）

A．含30°角的直角三角形

B．顶角是30的等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

5、数据0.0000000805用科学记数法表为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（　　）

A.cm B.1cm C.2cm D.cm

7、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ）

A．一

B．二

C．三

D．四

8、下列因式分解正确的是（ ）.

A. B.

C. D.

9、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A. ∠A=∠C﹣∠B   B. a：b：c=2：3：4

C. a2=b2﹣c2   D. a=，b=，c=1

10、若顺次连接矩形各边的中点所得四边形是（       ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

11、如图，在△中，，，点在边上，连接．若△为直角三角形，则的度数是____．

12、化简：________．

13、若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y＜0时自变量 x 的取值范围是______________；

14、计算：= ．

15、若是一个关于的完全平方式，则____．

16、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

17、如图，ΔABC中，AB=AC,将A沿DE折叠，使A与B重合，DE为折痕，若ΔBEC为等腰三角形，则∠A的度数是_________.

18、如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于_______ .

19、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AC=7，DE=4，则△ADC的面积等于______．

20、在中，无理数有____个．

21、已知，，求下列各式的值：

（1）；   （2）

22、解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．

23、解下列方程组

（1）   （2）

（3）   （4）

24、如图,直线l 在平面直角坐标系中,直线l与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线1上,将点B先向右平移1个单位长度、再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l上．

(1)求点C的坐标和直线l的解析式

(2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是否在直线l上;

(3)已知直线l:y=x+b经过点B,与y轴交于点E,求△ABE的面积．

25、直角坐标系中，M(0，m)，Q(n，0)，满足， MA⊥y轴于M，连OA．

(1)若△OAM的面积为5，求A的坐标．

(2)将△OAM逆时针旋转到△OBN的位置，射线NM交线段AB于P，求证：P为线段AB的中点．

(3)过Q作QC⊥x轴于Q，交直线MA于C，作△OAM关于直线OA的对称△OAE，直线QE交直线OA于F，连FC，求∠QFC．