2025-2026学年（上）黑河八年级质量检测数学

1、已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则ab的值为（   ）

A.10 B.25 C.－3 D.32

2、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　　)

A．矩形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

4、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝6cm，则AC的长为（       ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

5、命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（    ）

A. 条件部分    B. 是条件，也是结论    C. 结论部分    D. 不是条件，也不是结论

6、图1是一张等腰直角三角形纸片，直角边的长度为2cm，用剪刀沿一直角边和斜边的中点连线（图中虚线）剪开后，拼成如图2的四边形，则该四边形的周长为（　　）

A．6cm

B．4cm

C．（4+2）cm

D．（4+）cm

7、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的周长为（       ）

A．12

B．16

C．11

D．15

8、已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )

A．AB=DE,AC=DF

B．AC=EF,BC=DF

C．AB=DE,BC=EF

D．∠C=∠F,BC=EF

9、下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（       ）

A．对角线相等的平行四边形

B．对角线互相垂直且相等的四边形

C．对角线互相平分且垂直的四边形

D．对角线互相垂直的四边形

11、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将△ABC沿射线AB翻折，得到△ABD，再将AC沿射线AB平移，得到EF，连接DE、DF，则△DEF周长的最小值是__．

12、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于______cm.

13、如图，等腰Rt△ABC的直角边长为32，从直角顶点A作斜边BC的垂线交BC于D1，再从D1作D1D2⊥AC交AC于D2，再从D2作D2D3⊥BC交BC于D3，…，则AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝_____；D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝_____．

14、如图，△ACD的周长为12cm，AE=5cm，DE是AB的垂直平分线，则△ABC的周长为_________cm．

15、计算：_____．

16、若，则的平方根是______．

17、在中，，，，则的长为________．

18、习总书记提出的“绿水青山就是金山银山 ”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图1的“七巧板”，设计拼成了图2的水杉树树冠．如果已知图1中正方形纸片的边长为2cm，则图2中水杉树树冠的高（即点A到线段BC的距离）是_____cm．

19、传播正能量，树立新方向，“沁园”糕点店准备开发出A、B两款礼盒为奋斗的人们鼓劲．两款礼盒均由“加油打气”饼、“奋发图强”酥、“超越自我”糕三种糕点搭配而成．其中A礼盒一共由10块糕点，B礼盒一共有15块糕点．A礼盒中“加油打气”饼的数量和B礼盒中“超越自我”糕的数量一致，A礼盒中“奋发图强”酥的数量和B礼盒中“加油打气”饼的数量一致．每块“加油打气”饼、“奋发图强”酥、“超越自我”糕的成本分别为8元、4元、4元．A、B两种礼盒的包装盒成本之比为2：3．经测算，B礼盒的总成本比A礼盒多50%（每种礼盒的总成本＝礼盒中糕点成本+包装盒成本）．后因原材料成本上涨，每块“加油打气”饼、“奋发图强”酥、“超越自我”糕的成本分别上涨25%、50%、50%，包装盒成本不变，结果B礼盒比A礼盒的总成本多36元．则上涨后每个B礼盒的总成本是___元．

20、关于 x 的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－1＝0 的一个根是 0，则 k = ______

21、【性质探究】

（1）如图1，在中，，AB＝AC，点D在斜边BC上，将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACE．

①直线BD与CE的位置关系为______；

②若点F为BE的中点，连接AF，请探究线段AF与CD的数量关系，并给予证明．

【拓展应用】

（2）如图2，已知点E是正方形ABCD的边BC上任意一点，以AE为边作正方形AEFG，连接BG，点H为BG的中点，连接AH．若AB＝4，BE＝3，求AH的长．

22、解下列方程组和不等式组：

（1）解方程组；

（2）解不等式组．

23、水龙头关闭不严会造成滴水．下表记录了30min内7个时间点的漏水量，其中t表示时间，y表示漏水量．

解决下列问题：

(1)在平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线；

(2)结合表中数据写出滴水量y关于时间t的函数解析式______（不要求写自变量的取值范围）；

(3)在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算一天的漏水量约为______mL．

24、甲、乙两人相约一同登山，甲、乙两人距地面的高度与登山时间之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

(1)图中t=___________．

(2)若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①则甲登山的上升速度是___________；

②请求出甲登山过程中，距地面的高度与登山时间之间的函数关系式；

③当甲、乙两人距地面高度差为时，请直接写出满足条件的x值．

25、在平面直角坐标系中，若，为某个矩形相对的两个顶点，且该矩形的两组对边分别与轴，轴平行，则称该矩形为点，的“相对矩形”．已知点的坐标为，点的坐标为．

（1）若，则，，中能够成为点，的“相对矩形”顶点的是 ；

（2）若点，的“相对矩形”为正方形，求的值；

（3）将点向轴正方向平移4个单位长度得到点，以点为对角线作菱形，使得，点的坐标是．若菱形的边上存在点，在线段上存在点，使点，的“相对矩形”为正方形．当满足什么条件时，这个正方形的面积最大，最大面积是多少？