2025-2026学年（上）佳木斯八年级质量检测数学

1、代数式的家中来了四位客人① ② ③  ④，其中属于分式家族成员的有（    ）

A. ①②    B. ③④    C. ①③    D. ①②③④

2、△ABC的边为a、b、c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③；④；； (m＞1)；⑤若c的中线为m，且，其中能判定△ABC为直角三角形的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在四个实数中，最小数的是（ ）

A．1

B．

C．0

D．﹣

5、如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（ ）

A. B.2 C.3 D.

6、方程的解是______

A．

B．

C．

D．无解

7、如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（　　）

A．16

B．16

C．32

D．32

8、如图，在□ABCD中，AD=7，AB=4，AE平分∠BAD且交BC于点E，则线段EC的长为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，数轴上点M所表示的数可能是（　　　）

A．3.5

B．－3.5

C．2.5

D．－2.5

10、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，、分别是的高线和角平分线，，则的度数为_______．

12、在△ABC中，∠A=2∠B，CD为BA边上的高，AB=5，AC=3，则DB=______．

13、如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为_____度．

14、若的解集为，则的取值范围是________．

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，BD=8cm，那么CD=_________．

16、如果，那么值是_____．

17、《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部4尺远．问：原处还有多高的竹子？（1丈＝10尺）答：原处的竹子还有 _____尺高．

18、、、三种糖果售价分别为每千克10元，11元，14元．若将种糖果3kg，种糖果2kg，种糖果1kg混在一起，则售价应定为每千克______元．

19、在ABC中，若∠B＝90°，AB＝7，AC＝25，则BC＝_________．

20、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x+b≥kx+4的解集是___．

21、有这样一个问题：探究函数y的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当x≥3时，y=　　　　，当x＜3时，y=　　　　；

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程x+a有唯一解，直接写出实数a的取值范围：　　　　．

22、解方程组或不等式组．

（1）

（2）

23、如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到△A′B′C′．

（1）画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的高线CD（利用三角板画图）；

（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；

（4）图中AC与A′C′的关系是：　　　　　　；

（5）△BCE的面积为　　　　　　．

（6）若△A″BC的面积与△ABC面积相同，则A″（A″在格点上）的位置（除A点外）共有_________个．

24、已知，在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

（1）【特殊情况，探索结论】

如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（选填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）【特例启发，解答题目】

如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出，AE DB（选填“＞”，“＜”或“＝”）；理由如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）．

（3）【拓展结论，设计新题】

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，则CD＝ ．

25、如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，求证：平分．