2025-2026学年（上）昆明八年级质量检测数学

1、△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C等于（  ）

A．20°   B．40°   C．60°   D．80°

2、如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝5，EB＝13，ED＝12．则CE的长是（       ）

A．18

B．4

C．5

D．6

3、如图，在中，过点作于，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，等边的边长为8．P，Q分别是边上的点，连结，交于点O．以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若点P和点Q分别从点A和点B同时出发，以相同的速度向点C运动（到达点C就停止），则点O经过的路径为AB的中垂线段长．其中正确的（       ）

A．①②③

B．①④

C．①②

D．①③④

5、下列计算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知，则∠α等于（　  ）

A.72° B.60° C.58° D.50°

7、在下列方程中，有两个不相等实数根的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（       ）

A．扩大为原来的值的2022倍

B．缩小为原来的值的

C．保持不变

D．比原来的值增多2022

9、如图，在中，，边BC的垂直平分线交于D，连结，下列说法不一定正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②=±4；③；④任何实数不是有理数就是无理数，其中错误的有( ) 个

A.0 B.1 C.2 D.3

11、写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：______．

12、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是_________．填代号①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等；④对角线相等；⑤四个角都是；⑥轴对称图形．

13、已知：直角三角形两直角边a，b满足a+b=17，ab=60，则此直角三角形斜边上的高为__________；

14、如图，在中，D是上的一点，，平分，交于点E，连接，若，，则_______．

15、如图，在中，是的中点，是上一点，连接，于，若，，，则的长为______．

16、若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab=   ．

17、如图，某小区规划在长，宽分别为4x，3x的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y米的甬道（单位：m），其余阴影部分种草，则阴影部分的面积为_____（用含x、y的式子表示，并计算出最终结果．）

18、某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小明没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小明进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差______．

19、点关于轴的对称点的坐标为______．

20、如图，平行四边形中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若，，，则图中阴影部分的面积是__________．

21、如图1，点、分别是边长为的等边边、上的动点，点从点向点运动，点从点向点运动，它们同时出发，且它们的速度都为，运动的时间为.

（1）当时，求的度数；

（2）当为何值时，是直角三角形？

（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.

22、某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出95万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．

该企业有几种购买方案？

哪种方案更省钱，说明理由．

23、问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a．将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE．

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．

简单应用：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

24、如图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图：

（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点；

（2）在图②中，画以AB为底边的等腰，且C为格点；

（3）在图③中，画一个四边形ABDE，使其为轴对称图形，且D，E均为格点．

25、（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程1的解，并将它们的解填在表中的空白处．

（2）若方程的解是，猜想a、b的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？

（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解．