2025-2026学年（上）保定八年级质量检测数学

1、如图，，，，则（       ）

A．50°

B．45°

C．30°

D．25°

2、如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（    ）

A．（-2，0）    B．（0，-2）     C．（1，-1）      D．（-1，1）

3、关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　)

A．点(0,k)在l上

B．l经过定点(-1,0)

C．当k>0时,y随x的增大而增大

D．l经过第一、二、三象限

4、下列根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13

B．

C．9，16，25

D．

6、下列实数中，无理数是（　　）

A. B. C. D.

7、计算：的结果（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点P（a+1，2a-3）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，，垂足分别为E，F，与交于点D，下列结论：①；②；③点D在的平分线上；④．其中所有正确结论的序号是（        ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

10、计算的结果是

A. –3   B. 3   C. –9   D. 9

11、一次函数的图像在轴上的截距是___________．

12、若关于的分式方程有增根，则_________．

13、计算：＝_____．

14、如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是10，则P1P2的长为___.

15、若，则的值为______．

16、若周长为12的等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是_____．

17、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，则△ABC的周长为   ．

18、如图，平面直角坐标系中，点A，C分别在y轴，x轴的负半轴上，，且．BC交y轴于点D、AB交x轴于点E，若平分∠BAC，则线段之间的数量关系是______．

19、如图，平行于轴的直尺（一部分）与双曲线交于点和，与轴交于点和，点和的刻度分别为和，若直尺的宽度为，，（注：平面直角坐标系内一个单位长度为），且经过，两点的直线解析式为，则关于的不等式的解集______．

20、计算：______．

21、综合与实践：折纸中的数学

折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都广为流传的．通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．折纸往往从长方形纸片开始，下面就让我们带着数学的眼光来探究一下有关长方形纸片的折叠问题，看看折叠长方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识．

(1)折纸1：如图①，在一张长方形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠（如图②）．

问题1：重叠部分的△ABC的形状___________（是、不是）等腰三角形．

问题2：如果长方形纸片的宽为cm，cm，重叠部分的面积为___________．

(2)折纸2：如图③，长方形纸片，点E为边上一点，将沿着直线折叠，使点C的对应点F落在边上．请仅用无刻度的尺子和圆规在图③中找出点E的位置．

(3)折纸3：如图④，长方形纸片，，，若点为射线上一点，将沿着直线折叠，折叠后点的对应点为，当点恰好落在的垂直平分线上时，求的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣3，2），C（﹣1，4）．

（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1；

（2）分别写出A1，B1，C1三个点的坐标：A1　　，B1　　，C1　　；

（3）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A2B2C．

23、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连结DE，F在DE延长线上，且AF=AE，

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

24、先化简再求值÷(1﹣)，其中x＝2．

25、计算：（1）- ；（2）.