2025-2026学年（上）哈密八年级质量检测数学

1、如图，在中，延长至点，使得，过的中点作（点位于点右侧），且，连接，若，则的长为(    )

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕着A点逆时针旋转得到△ADE，连接EC，若，则∠CAD的度数为(     )

A．15°

B．25°

C．35°

D．40°

3、点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、2021年6月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订了《2021年东西部协作协议》，在乡村振兴、产业合作、消费帮扶、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计划推动工作落实．在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持．运送设备使用大货车，技术人员乘坐面包车．已知怀柔区与四子王旗相距600千米，若面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从怀柔区出发，大货车到达四子王旗比面包车多用小时．求大货车和面包车的速度．设大货车速度为x 千米/小时，下面是四位同学所列的方程：①国国：； ②佳佳：；③富富：；④强强：．其中，正确的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

5、下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是（ ）

A．0.3，0.4，0.5

B．6，8，10

C．52，122，132

D．1，，

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，D、E分别在、上，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，□ABCD的对角线交点是直角坐标系的原点，BC∥x轴，若顶点C坐标是（4，2），BC=7，则顶点D的坐标是（   ）

A．（3，-2）

B．（-3，2）

C．（5，-2）

D．（3，-5）

10、如图，一木杆在离地面4m的A处折断，木杆顶端落在离木杆底端3m的B处．则A木杆折断之前的长度为（       ）．

A．6m

B．7m

C．8m

D．9m

11、近似数5.0×102精确到____位.

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，且△DAB的面积为10，那么AB的长是____．

13、若等腰三角形一个内角为100度，则它的底角为______度．

14、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF＝2，FD＝4，则BC的长为_____．

15、用反证法证明“若a，b为实数，且ab＝0，则a，b至少有一个为0”的第一步应假设___________．

16、++m=则m=_________n= ______

17、不等式组的解集为3≤x≤6，则不等式ax+b＜0的解集为   ．

18、若一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，且周长为60 cm，则它的面积为________ cm2.

19、写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式__．

20、现有两根木棒的长度分别是4 米和3 米，若要钉成一个直角三角形木架，则第三根木棒的长度为_________米．

21、已知：如图，反比例函数的图像与直线相交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点．

(1)求直线的函数解析式；

(2)求点到直线的距离；

(3)若点是直线上一点，且是以为斜边的直角三角形，求点的坐标．

22、（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF．

（3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，过点M作MG⊥x轴，过点N作NH⊥y轴，垂足分别为E、F、G、H． 试证明：EF ∥GH．

23、计算：

(1)

(2)

24、一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？

25、我国传统数学名著《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值多少两银子？