2025-2026学年（上）南京八年级质量检测数学

1、如图，在中，于点且于点，连接，则的长为（       ）

A．

B．

C．5

D．6

2、如图，在中，与相较于，为中点，连接，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．且

D．

3、在函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≥﹣2且x≠1   B．x≤2且x≠1   C．x≠1   D．x≤﹣2

4、如图是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（        ）

A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍

B．表示建筑扬尘的占7%

C．表示煤炭燃烧的扇形的圆心角为126°

D．煤炭燃烧的影响最大

5、下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（   ）

A．

B．

C．

D．或

6、下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，中线，则边的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知a＜1，则点（－a2，－a＋1）关于原点的对称点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是　　

A. 2，5，10   B. 2，3，4   C. 2，3，5   D. 8，4，4

10、下列实数中是无理数的是（       ）．

A．

B．0

C．

D．

11、不等式x﹣2＜x的解集是_____．

12、如图，AO⊥OM，OA=7，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度____________．

13、.己知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且， ，则_______.

14、如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k=________

15、如图，在平行四边形中， ， ， 是边的中点，若线段绕点旋转得到线段，如图，连接，则长度的最小值是__________．

16、图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD＝90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC'D'，最后折叠形成一条线段．某家装厂设计的折叠床是AB＝4cm，BC＝8cm，

（1）此时CD为_________　cm；

（2）折叠时，当AB⊥BC′时，四边形ABC′D′的面积为_______cm2 ．

17、我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”．如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为和，那么它的最大的内角为______度．

18、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．

19、分解因式：_________．

20、如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．

21、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3，-1)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点B1的坐标是_____，点C1的坐标是_____，若P(x，y)，是△ABC内部的一点，则△A1B1C1内部的对应点P1的坐标是_____．

（2）求出△ABC的面积？

22、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线交于点E，连接OE交CD于点F．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若AC＝12，∠DOC＝60°，求菱形OCED的面积．

23、观察下面的变形规律：，，，．

(1)根据上面的变形规律，若为正整数，则_______________；

(2)化简：．

24、在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．

（1）按照下面的解法，试化简：﹣（）2．

（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简﹣|b﹣a|；

已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：

25、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距离终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系如图所示，根据图像所提供的信息解答问题：

（1）他们长跑训练的路程是        米，在的时段内，跑得较快的人是        （填“甲”或“乙”）；

（2）求甲距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；

（3）当时，两人相距多少米？