2025-2026学年（上）通化八年级质量检测数学

1、已知反比例函数y=，下列各点中，在此函数图像上的点是

A. (-1,1)   B. (1,1)   C. (1,2)   D. (2,2)

2、关于一次函数y=x﹣1，下列说法：①图象与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限； ④直线y=x﹣1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若一个三角形的三边长a，b，c满足(a＋c)(a－c)＝b2，则该三角形是( )

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 都有可能

4、如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　）

A．EC＝FA

B．∠A＝∠C

C．∠D＝∠B

D．BF＝DE

5、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE的延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形则这个条件是（   ）

A．∠B＝∠F

B．∠B＝∠BCF

C．AC＝CF

D．AD＝CF

6、已知，，则一次函数y＝(a＋b)x＋ab的图象大致为（　　）

A. B. C. D.

7、如图，将沿过点的直线翻折，使直角顶点落在斜边上的点处，折痕为，连接，现有以下结论：①；②垂直平分；③平分；④若，则是等边三角形；其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

8、如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有几个（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、已知，作边上的高，下列作图中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母所代表的正方形的边长为（   ）

A.64 B.16 C.8 D.4

11、若式子有意义，则x的取值范围是__________．

12、我校初一（1）班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图．发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为__________．

13、如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为___________．

14、如图：一架云梯AB长13米，底端离墙的距离BC为5米，当梯子下滑到DE时，米，则______米．

15、已知：如图，AB=AC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果ΔEBC的周长是15，那么BC=___________________。

16、若解分式方程产生增根，则_______．

17、在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为39，则的长为______．

18、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为______．

19、一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为_____________．

20、如图，在中，已知，，那么的度数为________．

21、问题提出

（1）如图1，在中，，当时，的面积最大，最大值为_________．

问题探究

（2）如图2，在四边形中，，且，求四边形的面积．

问题解决

（3）为了迎接五一旅游高峰的到来，某景区将规划四边形区域作为观景池，如图3，按照设计要求，需满足，求观景池面积的最大值．

22、某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．

　　如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？

23、解方程：

(1)．

(2)

24、如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点．

（1）求m的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为，且不能围成三角形，直接写出k的值．

25、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．