2025-2026学年（上）杭州八年级质量检测数学

1、下列分式中．是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图一次函数的图象分别交轴，轴于点、，则方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．3cm，4cm，5cm

B．2cm，2cm，4cm

C．1cm，6cm，7cm

D．2cm，6cm，9cm

4、如图，在中，，，点D为中点，直角绕点D旋转，，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②是等腰直角三角形；③；④，其中正确结论是（　　）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

5、若为实数，且则 的值为（  ）

A. B. C. D.

6、观察下列运算

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

我们发现规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n为正整数）：利用这个公式计算：32021+32020+…+33+32+3＝（　　）

A．32022﹣1

B．

C．

D．

7、2022年10月16日党的二十大胜利召开，为全面学习好党的二十大精神，全国各行各业掀起了学习二十大报告的热潮．在某单位“二十大知识知多少”竞赛中，10名员工参赛成绩统计如图所示．对于这10名员工的参赛成绩，下列说法中正确的是（          ）

A．众数是95

B．中位数是90

C．平均数是88

D．极差是4

8、如图，在用尺规作图得到过程中，运用的三角形全等的判定方法是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD平分∠BAC，AD⊥BF于点D，点E为BC的中点，连接DE，则DE的长是（   ）

A．0.5

B．0.75

C．1

D．2

10、在直角三角形ABC中，∠CAB=90°， ∠ABC=72°． AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D．过点C作ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（ ）

A．63°

B．45°

C．27°

D．18°

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为________________．

12、计算＝_____．

13、化简的结果是____________。

14、如图，△ABC中，DE是AC的中垂线，且AE=3cm，△ABD周长为13cm，那么△ABC的周长是___cm.

15、如图，地块△ABC中，边AB＝40 m，AC＝30 m，其中绿化带AD是该三角形地块的角平分线．若地块△ABD的面积为320 m2，则地块△ACD的面积为______m2．

16、江边有一处高10米，背水坡角为的防洪大堤，大堤的横截面为梯形，其中，（如图）．某防洪指挥部发现该大堤急需加固，经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是沿背水坡面用土石进行加固，使上底加宽3米，加固后背水坡的坡比为．则加固后坝底增加的宽度________米．

17、计算：（x+1）（x－2）=   ．

18、若点、都在函数的图象上，则和的大小关系是______．

19、等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9和15，则这个等腰三角形的底边长为_________。

20、数3.14×106精确到   位．

21、计算（1）x3 y3•（﹣x y2）3 ÷x5y2 （2）（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）

22、如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．试说明下列结论正确的理由：

（1）△ABC≌△ADE；

（2）AD平分∠BDE．

23、我们规定：若m，n是正实数，且满足时，则称点为“回归点”．

(1)当时，求此时满足关系的“回归点”；

(2)判断是否为直线上的一个“回归点”；

(3)如图，已知点与点B都在直线上，且点B是“回归点”，C为直线与y轴的交点，求的长．

24、如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、计算：．