2025-2026学年（上）黄山八年级质量检测数学

1、在3，2.3，  ，四个数中，无理数的个数是   （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、、、是有理数且，则的值是（       ）

A．－3

B．3或－1

C．－3或1

D．－3或－1

3、点P在轴上，则的值为（   ）

A. 1   B. 2   C. －1   D. 0

4、在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．7

5、如图，在等腰Rt△ABC，，是内一点，，，，为外一点，且，则四边形的面积为（　　　）

A.10 B.16 C.40 D.80

6、如图，在ABC中，AB=13，BC=12，D、E分别是AB、BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长为（     ）

A．25

B．18.5

C．17.5

D．18

7、如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在代数式，，，，，中，是分式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在数轴上作以边长为1的正方形，点在原点上，若，数轴上点对应的数是（ ）

A．

B．

C．

D．1.4

11、一辆货车送货上山，并按原路返回．上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，求货车上下山的平均速度为__________________千米时．

12、如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，若的周长为13cm，则___________．

13、一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，则这个多边形的边数为______．

14、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

15、如果一个直角三角形两直角边长分别为3和4，斜边长是_______．

16、如图，由四个形状相同、大小相等的小矩形，拼成一个大矩形，大矩形的周长为12cm.则小矩形的面积为________．

17、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号）

18、一种病毒长度约为0.0000056mm，数据0.0000056用科学记数法可表示为______．

19、计算:   ．

20、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，如果AC＝8，BD＝6，那么DE的长为______．

21、常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等，但仍然有很多多项式用上述方法无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现、前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式．然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．

过程为：

x2－4y2－2x＋4y

＝（x2－4y2）－（2x－4y）

＝（x＋2y）（x－2y）－2（x－2y）

＝（x－2y）（x＋2y－2）

以上这种分解因式的方法叫分组分解法．请利用这种方法解决下列问题∶

（1）分解因式：

①（ab＋a）＋（b＋1）

②x2－2xy＋y2－16

（2）若△ABC的三边a，b，c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

22、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

23、如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△ADE．

24、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

求证：四边形AECF是矩形．

25、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，

（1）△ABC的面积为_______；

（2）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；

（3）利用网格线在直线l上求作一点P，使得PA+PC最小．请在直线l上标出点P位置，PA+PC最小为________个单位．