2025-2026学年（上）昆玉八年级质量检测数学

1、某区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　）

A．甲的速度随时间的增大而增大

B．乙的平均速度比甲的平均速度大

C．在起跑后50秒时，甲在乙的前面

D．在起跑后180秒时，两人之间的距离最远

2、下列说法错误的是（　　）

A．一个三角形至少有两个锐角

B．互为轴对称的两个图形一定是全等形

C．四边分别相等的两个四边形全等

D．三边分别相等的两个三角形全等也能说明三角形具有稳定性

3、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（   ）

①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长

②长方形ABCD的长宽之比可能为2

③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形

④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100

A．①②

B．①③

C．②③④

D．①③④

6、若有意义，则能取的最小整数是（   ）

A.  0   B.   1 C.  －1 D. —4

7、是的角平分线，过点D作于E，于F，则下列结论不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为（       ）

A．140°

B．120°

C．110°

D．100°

9、计算的结果是（       ）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

10、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

11、若，则________．

12、将x3－xy2分解因式的结果为_______________．

13、如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝4，CF＝1，则AC的长为_____．

14、如下图，在等腰中，平分，平分分别为射线上的动点，若，则的最小值为_______________．

15、若最简二次根式与是同类二次根式，则______．

16、要使有意义，则的取值范围为______ ．

17、使式子有意义的最小整数m是   ．

18、实行垃圾分类，可节约资源、保护环境，是社会文明的一种重要体现．某街道对所属社区垃圾分类开展情况进行考核，考核项目：A“开展垃圾分类宣传教育”，B“生活垃圾分类设施完备”，C“设立垃圾分类监督机制”．“幸福”社区这三个项目考核成绩分别为：80分，90分，85分．各项成绩满分均为100分．若按如图的权重计算各社区的成绩，则“幸福”社区考核成绩为______分．

19、等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．

20、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝_____°．

21、已知，和都是等腰直角三角形，．

(1)当的顶点A在的斜边DE上时，连接BD．

①如图1，若，下列结论不正确的是（       ）

A．四边形ABCE是平行四边形       B．四边形ACBD是正方形

C．                              D．

②如图2，若DE与BC不平行，，求AC的长．

(2)如图3，当的顶点A在的内部时，若，求AD的长．

22、数学课上张老师将课本44页第4题进行了改编，图形不变．请你完成下问题．

（1）如图1，∠ACB=∠ADB，BC=BD，求证：△ABC≌△ABD．

（2）如图2，∠CAB=∠DAB，BC=BD，求证：△ABC≌△ABD．

23、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，．

(1)求证：；

(2)若过点F作于点M，且，，则_____．

24、用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？

25、探究与发现:如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题:

(1)观察“规形图”，试探究与之间的关系，并说明理由;

(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题:

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若，则________;

②如图3，DC平分，EC平分，若，求的度数;

③如图4，的10 等分线相交于点，若，求∠A的度数.