2025-2026学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为(          )

A．120

B．110

C．100

D．90

3、估算的值在（       ）

A．4到5之间

B．5到6之间

C．6到7之间

D．7到8之间

4、下列线段能组成直角三角形的一组是（   ）

A．1，2，2

B．5，6，7

C． ，2，

D．6，8，10

5、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、点P（5，）关于轴对称的点的坐标是（          ）

A．（5，4）

B．（，4）

C．（4，）

D．（，）

7、计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于的不等式组有且仅有四个整数解，且关于的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数的值之和是（   ）

A．3

B．1

C．0

D．-3

9、如图，在格点中找一点C，使得是等腰三角形，且为其中一条腰，这样的点C个数为（     ）

A．8

B．9

C．10

D．11

10、如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（   ）

A. B. C. D.

11、某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):

当千克时，售价_______________元

12、的算术平方根是_____，化简二次根式：_____．

13、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=20°，则∠ACF=______°．

14、若，则________________(用含的代数式表示）

15、若是整数，则正整数n的最小值是_____．

16、如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形边长为1，大正方形边长为5，则一个直角三角形的周长是 ________ ．

17、如图，矩形的对角线交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为点，则___________．

18、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的边AB、BC、AC向外作等腰Rt△ABF，等腰Rt△BEC和等腰Rt△ADC，记△ABF、△BEC、△ACD的面积分别为、、，则、、之间的数量关系是_______________．

19、如果x2﹣mx＋81是一个完全平方式，那么m的值为_____．

20、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______．

21、如图，在Rt中，，，，于．

求：（1）斜边的长；

（2）高的长．

22、某商场将进价为每盒20元的商品以每盒36元售出，平均每天能售出40盒．经市场调查发现：当售价每降低1元时，平均每天就可以多销售10盒．商场要使这种商品每天的利润达到750元，并希望尽快减少库存，应将每盒的售价定为多少元？

23、（1）如图1，在Rt∆ABC中，AB＝AC，D是直线BC上的一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，连接CE，求证：∆ABD≌∆ACE；

（2）如图2，A是∆BDC内一点，∠ABC＝∠ADB＝45°，∠BAC＝90°，BD＝6，线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，点D、E、B恰好共线，求∆BDC的面积；

（3）如图3，在图1的条件下，延长DE，AC交于点G，BF⊥AB交DE于点F，求证：FG＝AE．

24、解方程：x2﹣3x﹣1＝0．

25、计算

（1）；

（2）；

（3）．