2025-2026学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点A是反函数图像上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若的面积为3，则k的值为（ ）

A.3 B.-3

C.6 D.-6

2、新冠肺炎是传染性极强的疾病，凡是有接触史的人员都需要进行为期14天学医学隔离观察，要掌握某一位被隔离人员在2周内的体温变化情况宜采用（       ）

A．条形统计图

B．扇形统计图

C．频数直方图

D．折线统计图

3、某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　   ）

A. 该班人数最多的身高段的学生数为7人   B. 该班身高最高段的学生数为7人

C. 该班身高最高段的学生数为20人   D. 该班身高低于160.5cm的学生数为15人

4、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，2），则AC的长是（　　）

A．3

B．2

C．

D．

5、下列图形中，有且只有 2 条对称轴的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列等式成立的是（　　）

A．（2）2＝6

B．

C．

D．＝﹣2

7、在平面直角坐标系中，点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列命题中是真命题的是（   ）

A. 两直线平行，同旁内角相等   B. 平行于同一条直线的两条直线平行

C. 两个角相等，这两个角一定是对顶角   D. 相等的两个角是平行线所得的内错角

9、如图①，在中，，点D为的中点，动点P从A点出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的图像如图②所示，则的长为（       ）

A．

B．13

C．

D．15

10、下列图案，是轴对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、用配方法求得代数式的最小值是______．

12、如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=45°，当∠A=________时，△AOP为等腰三角形．

13、将二次根式分母有理化后的结果是__________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，AB＝5cm，EC＝2cm，则BC＝_________．

15、现有四个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条角平分线交于一点；③如果，，那么；④在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行．其中是假命题的是_____．

16、如图，已知□OABC，在平面直角坐标系中，A(5，0)，C(1，3)，直线y=kx-2与BC、OA分别交于M,N，且将□OABC的面积分成相等的两部分，则k的值是_______

17、写出一个有两个相等实数根的一元二次方程：______

18、在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为________________.

19、若点在x轴上，则m的值为________.

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为，经过点A，作轴于点B，将绕点B逆时针旋转得到，则点C的坐标为______，D点坐标为______．

21、求下列各式中x的值：

（1）64x2－9＝0；   （2）

22、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地300千米的目的地，乙车比甲车晚出发1小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足1小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)求乙车行驶的路程与时间的函数关系式；

(2)求甲车发生故障时，距离出发地多少千米；

(3)请直接写出第一次相遇后，经过多长时间两车相距30千米？

23、问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求高，而借用网格就能计算出它的面积．请将△ABC的面积直接填写在横线上　 　．

思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为，2（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，直接写出此三角形最长边上的高是　 　．

24、如图，学校操场有一个垂直于地面的旗杆，爱动脑筋的小明利用足够长的升旗绳子和卷尺测算旗杆高度，测量方法如下：将升旗的绳子拉直到旗杆底端C，并在绳子与旗杆底端C重合处做一个记号D，然后将绳子拉直到离旗杆底端5米B处，发现此时绳子B处距离记号D处1米． 请你帮小明算出旗杆AC的高度．

25、计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）

（1）-22++|-2|

（2）+÷32+（-1）2020