2025-2026学年（上）衡水八年级质量检测数学

1、下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、如图所示，有一个高，底面周长为的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底的点处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处的点处有一滴凝固的蜂蜜，则蚂蚁到凝固蜂蜜所走的最短路径的长度是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、点在平面直角坐标系的轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为

A. (－4，0)   B. (0，－4)   C. (4，0)   D. (0，4)

5、如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若m，则A、B两地的距离是(     )

A．6m

B．8m

C．9m

D．10m

6、如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=6cm，如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为(     )

A．3

B．

C．6

D．

7、下列四个图形中，线段CE是的高的是（　　）

A. B. C. D.

8、在同一平面直角坐标系中，直线y=x-2与直线y=-x-b的交点一定不在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、已知，则的值为（　　）

A．

B．

C．432

D．216

10、下列是无理数的是（     ）

A．0.666…

B．

C．

D．－2.6

11、矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=4，则△ABO的周长为_______．

12、已知三角形的三个外角的度数比为，则它的最大内角的度数为______．

13、如图所示，，则______°．

14、计算：______．

15、如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝____．

16、如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣2），白棋③的坐标是（﹣1，﹣4），则黑棋②的坐标是 ．

17、当a______时，分式有意义．

18、若y=+3，则 x+y=   ．

19、如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．

20、某校八年级共有名学生，他们在参加电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，为了了解培训的效果，随机抽取了其中名学生的成绩绘制成如图所示的统计图.试估计该校整个八年级中，培训后考试等级为“合格”及以上的学生比培训前多________人.

21、正方形中，点是边上任意一点．

(1)如图1，连接，，作于，连接，请补全图形；

(2)在（1）的条件下，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明；

(3)如图2，若点在射线上，过点作线段，使线段于点，且，若点，，恰好在同一条直线上，用等式表示线段、、之间的数量关系为：___________．（直接写出结果）

22、列分式方程解决下列问题：

一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地．

(1)求出发后第一小时内的行驶速度；

(2)求这辆汽车到达目的地时所用的行驶时间．

23、如图1，中，，点为直线右侧一点，连接．将线段绕点顺时针旋转得到，使，连接，，，延长与交于点．

（1）①求证：；②猜想与的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，为等边三角形，点为直线右侧的一个动点，连接．将线段绕点逆时针旋转得到，使，连接，，，．

①若与的边平行，则________；

②若，________．

24、已知是的平分线，点P是射线上一定点，点C、D分别在射线、上，连接、．

(1)如图①，当，时，则与的数量关系是___________；

(2)如图②，点C、D在射线、上滑动，且，当时，与在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由．

(3)在问题（2）中，若，则四边形的面积S是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．

25、如图，在中，，垂足为D，，垂足为E，F是的中点连接．

(1)求证：；

(2)连接，若，．

①判断的形状，并说明理由；

②_________．