2025-2026学年（上）雅安八年级质量检测数学

1、如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（     ）

A．AE=DF

B．∠A=∠D

C．∠B=∠C

D．AB=DC

2、如图铁路上，两点相距40千米，，为两村庄，，，垂足分别为和，千米，千米．现在要在铁路旁修建个煤栈，使得，两村到煤栈的距离相等，那么煤栈应距点（   ）

A．20千米

B．16千米

C．12千米

D．无法确定

3、下列因式分解中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、已知点，在函数图象上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

6、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（  ）

A. B.

C. D.

7、在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为4的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则．（是正整数）的顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）

作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D， E．分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．

A.SSS B．SAS C．ASA D．AAS

9、下列运算中，正确的是（ ）

A、x3·x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4

10、计算的结果估计在（     ）

A．10到11之间

B．9到10之间

C．8到9之间

D．7到8之间

11、2020年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通A，B两条口罩生产线，总日产量5万只，已知A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同．设A生产线的口罩日产量是x万只，则可列出分式方程_____．

12、已知n是正整数，是整数，求n的最小值为___．

13、点A（3，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是___________．

14、已知，一次函数的图象上两点，，，，当时，有，那么的取值范围是________．

15、勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中，，图中以AC、BC、AB为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为______．

16、已知点，，，则点与点之间的距离为_________．

17、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是__________环，众数是__________环．

18、如图所示，在中，，为边的垂直平分线，交的延长线于点，，则__________.

19、（2017怀化）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是________cm．

20、在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．

21、在中，，，将绕点顺时针旋转一个角度得到，点、的对应点分别是、．

（1）若边恰好经过点，如图1，求的大小；

（2）当时，如图2，设与交于点，求证：是中点．

22、因式分解．

23、如图所示，在中，，边上的中线把三角形的周长分为和的两部分，求这个三角形的边的长．

24、解方程：=1+．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC上的中线，点E在AD上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BE的延长线于点F，点G在EF上，且∠EAG＝∠CAF，连接CE．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：FG＝CE；

（3）若EF平分∠AEC，则∠BAE与∠ABE满足的等量关系为　 　．