2025-2026学年（上）五家渠八年级质量检测数学

1、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（　　）

A.①②③ B.①③ C.①③④ D.②③④

2、若△ABC的边长分别为a，b，c，且（a＋b－c）（a－c）＝0，则△ABC一定是（   ）

A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

3、一个正多边形的一个外角是72°，则这个多边形是(                 )

A．三角形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

4、如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是(　　)

A．36

B．24

C．12

D．10

5、已知，下列不等式中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、估计的值应在（       ）

A．5和6之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．6和7之间

7、计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）

A. ﹣6a6b3   B. ﹣8a6b3   C. 8a6b3   D. ﹣8a5b3

8、在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF的长为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9、若，则下列不等式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若分式的值为零，则x的值为（　　）

A.±3 B.3

C.﹣3 D.以上答案均不正确

11、已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数为_______．

12、化简：_______，_________．

13、某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为_____．

14、如图，点A，B，C为平面内不在同一直线上的三点，点D为平面内一个动点，线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M，N，P，Q ，在点D的运动过程中，有下列结论：

①存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个中点四边形MNPQ是菱形；

③存在无数个中点四边形MNPQ是矩形；

④中点四边形MNPQ不可能是正方形；

所有结论正确的序号是___________．

15、如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在直线AC上，且△OMC的面积是△OAC的面积的，则点M的坐标为_____．

16、如图 ，在ABC 中，ACB  90 ，A  35 ，D 是 AB 上一点，将ABC 沿CD 折叠，使点 B 落在 AC边上的点 E 处，则ADE =____.

17、如图，O是ABC的角平分线的交点，MN∥BA，分别交AC于N，交BC于M，若AC+BC=18，则CMN的周长为______．

18、化简:(a>0)=________

19、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为__．

20、直线沿轴向下平移个单位长度，则平移后直线解析式为______．

21、如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面m，荡秋千到的位置时，下端B距静止位置的水平距离等于m，距地面m，求秋千的长．

22、计算：

23、在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．当时，；当时，

(1)求k，b的关系式（用含b的代数式表示k）；

(2)若．

①求直线的解析式；

②若直线与直线相交，且两条直线所夹的锐角为，求m的值．

24、如图，已知，其中．

(1)作的垂直平分线，交于点D，交于点E，连结（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）所作的图中，若，，求的周长．

25、计算：

（1）

（2）．