2025-2026学年（上）娄底八年级质量检测数学

1、如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、在等腰三角形中，是的高，若，则的底角的度数为（       ）

A．或

B．或

C．或或

D．或或

3、如图，动点P从点出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为……第2021次碰到长方形边上的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（          ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的值为（       ）

A．36

B．25

C．26

D．37

6、若x=﹣3，则等于(     )

A．﹣1

B．1

C．3

D．﹣3

7、下列命题的逆命题成立的是（     ）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．等边三角形是锐角三角形

D．如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数

8、若有意义，则x的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各有序实数对表示的点不在函数y=-2x+1图象上的是（ ）

A. （0，1）   B. （1，－1）   C. （-，0）   D. （－1，3）

10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为（　　）

A．2.4

B．3.6

C．4.8

D．5

11、如图，在矩形的边上取一点E，将沿翻折，使点C恰好落在边上点F处，延长，与的角平分线交于点M，交于点N，当时，的值等于_________．

12、若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是_________． （用“＜”连接）

13、已知方程4x﹣3y=11，若用含x的代数式表示y，则有y= ．

14、已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第____象限．

15、如图，正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC＝_____度．

16、如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=__________．

17、的立方根是　　．

18、用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是__________．

19、如图，在边长为的正方形中，以为边向正方形内作等边，点为的中点，点是正方形对角线上的一动点，当周长最小时，______.

20、若，，则______．

21、如图，的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．

(1)若的周长为8，求的周长；

(2)若，CM平分∠ACD，试求∠BCA的度数．

22、和都是等边三角形，当绕点A旋转到图1的位置时，连接连接，相交于点，连接．

(1)请猜想线段、、之间有怎样的数量关系？并加以证明；

(2)将绕点A旋转到图2的位置时，其他条件不变，请直接写出线、、之间的数量关系，不需要证明．

23、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知，．C是第四象限内的一个格点，由点C与线段组成一个以为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

(1)填空：C点的坐标是　 　 ，的面积是 　 　；

(2)将绕点C旋转180°得到，连接、，则四边形的形状是何特殊四边形？　 　 ．

(3)请探究：在y轴上是否存在这样的点P，使四边形的面积等于面积的2.5倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

24、已知一支蜡烛长，每小时燃烧．设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了．

(1)直接写出关于的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是多少？

25、在一个不透明的口袋里装有若干个红球和白球（这些球除颜色外都相同），八（1）班学生在数学实验室做摸球试验：搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总获得的数据统计表：

(1)按表格数据，表中_______；_______；

(2)请估计：当次数很大时，摸到白球的频率将会在某一个常数附近摆动，这个常数是_______（保留一个小数位）；

(3)将球搅匀，从口袋中任意摸出1个球，摸到白球和摸到红球的可能性相同吗？为什么？