2025-2026学年（上）温州八年级质量检测数学

1、用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（　）

A. x+y=6 B. x﹣y=2 C. x•y=8 D. x2+y2=36

2、如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（　　）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）   B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2   D. （a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2

3、下列各组中的三条线段能组成三角形的是（   ）

A．3，4，8

B．5，6，11

C．4，5，9

D．3，9，7

4、把多项式分解因式，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、实数中，无理数有（       ）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

6、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是     （ ）

A．两边之和大于第三边

B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C．有两个锐角的和等于90°

D．内角和等于180°

7、如图，在四边形中，，对角线平分．若，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的值为（   ）

A.-5 B.2 C.1 D.-1

9、点 关于轴对称的点的坐标是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、下列各点，在一次函数图象上的是　　

A.  B.  C.  D.

11、已知如图ABC中，AD为BC边上的中线，AB＝6，AC＝8，则ABD与ACD的面积之差为__________．

12、如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAE＝80°，则∠EAC的度数为______．

13、某树栽种时的树围（树干的周长）为，以后树围每年增长约．假设这棵数生长年其树围才能超过，则列出满足的不等式为______

14、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。则下列结论：①AE=CD.②BF=BG.③HB⊥FG.④∠AHC=60∘.⑤△BFG是等边三角形，其中正确的有___.

15、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　　　　　　．

16、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠AOB等于__________度．

17、为适应常态化疫情防控形势，中央文明办在今年全国文明城市测评指标中，已明确要求，不将占道经营、马路市场、流动商贩列为文明城市测评考核内容．全国各地的夜市也出现了繁荣景象．小明和小李也加人逍遥广场夜市销售行列．一天晚上，两人共带了150个鸡蛋去夜市销售，很快两人的鸡蛋都卖完了，结果两人卖的钱一样多（两人带的鸡蛋个数不等）．小明对小李说：“你那些鸡蛋由我卖，我能给你卖135元”．小李说：“你的鸡蛋让我卖，只能给你卖60元”．请问小李的鸡蛋有__________个．

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE＝___．

19、如图，在中，是边上一点，，点是中点，若，则的值等于________

.

20、如图，EF过对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．则①；②若，，则；③图中共有4对全等三角形；④．其中正确结论有________个．

21、计算

(1)；

(2)．

22、如图，是外角的平分线，，，求证：.

23、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．

（1）a=_________

（2）

（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；

（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

24、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A ＜∠ABC， 点D是边AB上的一个动点，且不与A、B两点重合，过点D作DE⊥AC于点E，点F是射线ED上的点，且DF＝CB，连接BF、CD，得到四边形BCDF．

(1)求证：四边形BCDF是平行四边形；

(2)若AB＝8，∠A＝30°，设AD，四边形BCDF的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在（2）的条件下，是否存在这样的点D，使四边形BCDF为菱形？若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由．

25、在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话．

小梦：如果一个三角形的三边长a，b，c满足，那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如的三边长分别是，和2，因为，所以是“类勾股三角形”．

小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！

根据对话回答问题：

(1)判断：小璐的说法___________（填“正确”或“错误”）

(2)已知的其中两边长分别为1，，若为“类勾股三角形”，则另一边长为___________；

(3)如果是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x，y，z（x，y为直角边长且，z为斜边长），用只含有x的式子表示其周长和面积．