2025-2026学年（上）泸州八年级质量检测数学

1、在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（ ）

A．3 个

B．4 个

C．6 个

D．7 个

2、在-，，，﹣，0，，﹣，，0.6161161116…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有（ ）个无理数．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列命题中，是假命题的是（    ）

A. 对顶角相等

B. 同旁内角互补

C. 两点确定一条直线

D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

4、的立方根为（       ）

A．

B．1

C．

D．

5、正比例函数y=﹣2x的大致图象是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

6、如图，9，16，S分别表示三个正方形的面积，则S所代表的正方形的面积是（       ）

A．49

B．25

C．7

D．5

7、若分式的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（       ）

A．是原来的20倍

B．是原来的10倍

C．是原来的倍

D．不变

8、要组成一个三角形，三条线段长度可取（　　）

A. 3、5、9    B. 2、3、5    C. 18、9、8    D. 9、6、13

9、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等

B．对边平行

C．对角互补

D．内角和为360°

10、使二次根式有意义的x的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、若分式的值是0，则x的值为_______．

12、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝10cm，那么斜边上的高CD＝_______cm．

13、为庆祝建党100周年，某邮政局推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．如下图，现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能性大小是____________．

14、若1＜x＜2，则的值为________．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．

16、如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为___________．

17、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.

18、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，某快递公司今年3月份和5月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，假设该公司每月投送快递件数的增长率相等，那么该公司每月的增长率是_____．

19、已知, , , 则__________.

20、若实数，满足，则的值是______________．

21、化简求值：

（1）已知正数m的两个平方根为和   ,.求：

（2）若a，b满足，求代数式的值.

22、计算：

(1)

(2)

23、已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．

（1）证明：BM=CN；

（2）当∠BAC=70°时，求∠DCB的度数．

24、矩形ABCD的边长AB＝18cm，点E在BC上，把△ABE沿AE折叠，使点B落在CD边的点F处，∠BAE＝30°．

(1)如图1，求DF的长度；

(2)如图2，点N从点F出发沿FD以每秒1cm的速度向点D运动，同时点P从点A出发沿AF以每秒2cm的速度向点F运动，运动时间为t秒（0＜t＜9），过点P作PM⊥AD，于点M．

①请证明在N、P运动的过程中，四边形FNMP是平行四边形；

②连接NP，当t为何值时，△MNP为直角三角形？

25、某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天

（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少

（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元