2025-2026学年（上）临沧八年级质量检测数学

1、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）

A.2m B.3m C.4m D.6m

2、在中，，则等于（       ）

A．3

B．2

C．

D．

3、下列事件：①第十届中国花卉博览会闭幕日（2021年7月2日）当天现场是晴天；②在直角坐标系中一次函数的图像一定是直线；③平面上任意画一个凸多边形，它的内角和一定是180°的倍数；④掷一骰了，点数为偶数的面朝上．其中属于确定事件的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（       ）

A．1，1，2

B．2，3，4

C．3，4，5

D．4，5，6

5、下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中正确的是（　　）

A.2a3﹣a3＝2 B.2a3•a4＝2a7 C.（2a3）2＝4a5 D.a8÷a2＝a4

7、如图，在ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则，正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、在二次根式中，m的取值范围是（　　）

A．m≠3

B．m＞3

C．m≥3

D．m≥﹣3

9、的6个元素，如图1，所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是 （ ）

A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙

10、已知正方形ABCD的边长为1，设，那么的模为（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则_________;

12、如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C＝80°，则∠DEB＝_____．

13、如图正三角形与正方形的顶点三点共线，动点沿着由向运动．连接，若，．则的最小值是________．

14、如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm处，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走______cm．（杯子厚度忽略不计）

15、中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，垂直直线于E，若，则的长是 _____．

16、若，求的平方根是___________．

17、等腰三角形的一个外角度数为70°，则其顶角的度数是 _______．

18、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

19、计算：＝____________．

20、如图，中，，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，，则________．

21、京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

22、已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，请解答以下问题：

(1)按要求作图：先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1，再作出△OA2B2，使它与△OA1B1关于原点成中心对称；

(2)直接写出点A1的坐标；点B2的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，，将线段平移至线段，点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，连接．

（1）直接写出图中平行的线段，用“//”表示：___________；

（2）设点，则点D的坐标可表示为________；

（3）求出点C，D的坐标；

（4）如图，过点D作x轴的平行线a，点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线a向左移动，同时，点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向右移动．

①求经过几秒钟后，以Q、O、D、P为顶点的四边形面积；

②在①的条件下，若交y轴于点M，请直接写出点M的坐标．

24、化简：

（1） （2）

25、如图，在中，．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图形中，若，求的度数．