2025-2026学年（上）嘉兴八年级质量检测数学

1、已知一个分式（m为正整数），对该分式的分母与分子分别加1，成为一次操作，记为，对的分母与分子分别加1，成为二次操作，记为，……通过实际操作，下列说法正确的有（       ）个．

①；

②；

③已知第三次操作后得到的分式可以化为整数，则m的正整数值共有6个；

④若，则满足这个条件的m有无数个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，为了测量池塘两侧两点间的距离，在地面上找一点，连接，使，然后在的延长线上确定点，使得到，通过测量的长，得的长，则的理由是（   ）

A. B. C. D.

3、一个等腰三角形的一边长为5，且它的周长为21，则它的底边长为（　　　）

A.5 B.8 C.11 D.5或11

4、如图，在等腰中，，，BD平分，交AC于点D，，若cm，则的周长为（       ）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．14cm

5、下列图形中，不是轴对称图形的是　　

A. ①⑤   B. ②⑤   C. ④⑤   D. ①②

6、某校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛．以下参赛作品中，是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（     ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

8、下列图形是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

9、若关于x的一元一次不等式的解都是的解，则m的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（  ）

A．5   B．3   C．4   D．7

11、用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____．

12、如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为______度．

13、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝________．

14、如图， ，已知中， , 的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动， 的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为____________.

15、分解因式：______．

16、如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，AD 垂直于 BD，△BCD 的面积为38，△ADC 的面积为17，则△ABD 的面积等于_____．

17、比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）．

18、计算：______．

19、为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是____．

20、如图，在平行四边形中，，在内有一点，将向外翻折至，其中为其对称轴，过点，分别作，的垂线，垂足为，，，，已知，，那么__________．

21、如图，是的外角的角平分线．且交的延长线于点．

（1）尺规作图：作的角平分线，交于点；（不写作图过程，但要保留作图痕迹）

（2）若，求的度数．（用含有的式子表示）

22、如图1，已知四边形OABC的顶点O在坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，轴，动点P从点O出发，以每秒1单位的速度，沿运动一周，顺次连结P，O，C三点所围成图形的面积为S，点P的运动时间为t秒，S与t之间的函数关系如图2中折线 ODEFG所示已知，点D，点F横坐标分别为8和22．

(1)求a和b的值．

(2)求直线EF的函数解析式．

(3)当P在BC上时，用t表示P点的纵坐标．

23、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求a的负整数值．

24、如图，四边形中，，，过点作，垂足为，且．连接，交于点．

（1）探究与的数量关系，并证明；

（2）探究线段，，的数量关系，并证明你的结论．

25、如图,在△ABC中, ∠BAC是钝角,按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）

①用尺规作∠BAC的角平分线AE．

②用三角板作AC边上的高BD．

③用尺规作AC边上的垂直平分线MN．