2025-2026学年（上）松原八年级质量检测数学

1、书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（       ）

A．条形统计图

B．扇形统计图

C．条形、扇形、折线统计图都行

D．条形、扇形、折线统计图都不行

2、已知等腰三角形的两边长分别为，，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．

B．

C．或

D．

3、在直角三角形中，两条直角边长分别为和，则斜边上的高为(　　)

A. B. C. D.

4、在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，线段交于定，过作于点，于点，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、要使分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长等于，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题正确的是（       ）

①任何数的0次幂都等于1；

②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形；

③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；

④等腰三角形的角分线，高线，中线相互重合．

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

8、如图，在中，，以AC为底边在外作等腰，过点D作的平分线分别交AB，AC于点E，F．若，，点P是直线DE上的一个动点，则周长的最小值为（       ）

A．15

B．17

C．18

D．20

9、如图，在□ABCD中，对角线BD⊥AD，AB=10，AD=6，O为BD的中点，E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连接DE、BF，下列结论不成立的是（          ）

A．四边形DEBF为平行四边形

B．若AE=3.6，则四边形DEBF为矩形

C．若AE=5，则四边形DEBF为菱形

D．若AE=4.8，则四边形DEBF为正方形

10、若，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判断

11、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________．

12、已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________．

13、如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么m的值为_______.

14、△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15、18两部分，则BC=_____.

15、某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x，则可以列出方程为____________________．

16、在中，，，，则______．

17、如图，四边形ABCD中，∠C＝58°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为_____．

18、在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝_____．

19、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，BD⊥AC，则BD＝__________________．

20、若化简的结果是a－1，求a的取值范围_________．

21、如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE=DF．求证：RtBDE≌RtCDF．

22、如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:(1) AM⊥DM;   

(2) M为BC的中点.

23、如图1，像这样，由和组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ．在平面直角坐标系中，，，点C，D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型．

（1）如图2，若点D运动到点O时，过点O作，交CE的延长线为F，连接BF，求证：；

（2）如图3，若C是AB的中点，当为等腰三角形时，请直接写出AD的长．

24、计算

（1）

（2）

（3）

25、如图，已知△CAD与△CEB都是等边三角形，BD、EA的延长线相交于点F．

（1）求证：△ACE≌△DCB．

（2）求∠F的度数．

（3）若AD⊥BD，请直接写出线段EF与线段BD、DF之间的数量关系．