2025-2026学年（上）石家庄八年级质量检测数学

1、一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是(　　)

A. B. C. D.

2、下列说法正确的是（  ）

A．0没有平方根  

B．﹣1的平方根是﹣1

C．4的平方根是﹣2  

D．（﹣3）2的算术平方根是3

3、在直角坐标系中，已知点A（2+a，b-2），B（b，1）关于原点对称，则a，b的值是（　　）

A.a＝0，b＝0 B.a=-3，b＝1 C.a=1，b＝﹣3 D.a=5，b＝3

4、数能被30以内的两位整数整除的是（       ）

A．28，26

B．26，24

C．27，25

D．25，23

5、若点P（m+2，2m-2）在轴上，则点P的坐标为(     )

A．（0，－6）

B．（3，0）

C．（1，0）

D．（0，－2）

6、8的平方根为（ ）

A.2 B.-2 C. D.

7、下列图形中，不具有稳定性的图形是(    )

A. 平行四边形    B. 等腰三角形    C. 直角三角形    D. 等边三角形

8、已知关于x的方程的一个根为，则实数k的值为（       ）

A．2

B．－1

C．1

D．－2

9、如图中，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若分式的值为0，则x的值为（ ）

A. -1   B. 1   C. ±1   D. 0

11、如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，．

（Ⅰ）使取最小值的动点的位置在点的__________侧.（填“左”或“右”）．

（Ⅱ）当的值最小时，请直接写出的度数.__________．

12、如图，将一片银杏叶放置到平面直角坐标系中，若银杏叶上A，B两点的坐标分别为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，则银杏叶杆处点C的坐标为________．

13、分式方程有增根，则______

14、点在函数的图象上，则代数式的值等于______．

15、如果代数式有意义，那么x的取值范围是______．

16、化简：＝_________．

17、若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_____．

18、如图，在中，平分，如果，，的面积为，则的面积为______．

19、一个小组同学互相握手，规定每个同学都与其他同学握一次手，共计握手120次，设小组共有x人，则可列出方程___________________  ．

20、如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，点 D 是 BC 上一点，BD 的垂直平分线交 AB 于点E，将△ACD 沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则∠B 等于_______°；

21、如图是的正方形网格，的三个顶点均在格点上，请按要求作图并标上相应字母．

（1）在图1中，画出关于点成中心对称的．

（2）若与面积相等，在图2中描出所有满足条件且不同于点的格点，并记为、、……

22、已知：如图所示，为的平分线，，点在上，于，于，判断与的关系并证明．

23、已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE＝DF．

24、一个四位正整数M，各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千位与十位之和等于百位与个位之和均为9，则称M为“行知数”此时，规定例如，，∵，∴是“行知数”，；又如，，∵，∴不是“行知数”

(1)判断2475和4256是否是“行知数”，并说明理由；

(2)对于“行知数”M，交换其千位与十位的数字，同时交换其百位与个位的数字，得到一个新的“行知数”．若是整数，且M的千位数字不小于十位数字，求满足条件的所有“行知数”M．

25、如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，，连接．

(1)求证：是等边三角形：

(2)若，求的长．