2025-2026学年（上）秦皇岛八年级质量检测数学

1、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（  ）

A．25（1+x）2=64  

B．25（1﹣x）2=64  

C．64（1+x）2=25  

D．64（1﹣x）2=25

2、如图，能用AAS来判定△ACD≌△ABE需要添加的条件是（   ）

A.∠AEB=∠ADC，BE=CD B.AC=AB，∠B=∠C

C.AC=AB，AD=AE D.∠AEB=∠ADC，∠B=∠C

3、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（                      ）

A．不变

B．扩大2倍

C．扩大4倍

D．缩小2倍

4、在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、式子的结果精确到0．01为（可用计算器计算或笔算）（ ）

A．4．9

B．4．87

C．4．88

D．4．89

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（　　）本．

A．7

B．6

C．5

D．4

8、如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（　　）

A．126°

B．128°

C．130°

D．132°

9、如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的动点且BD=CE，连接AD与BE相交于点F，连接CF，下列结论：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，则FA=FB=FC；④∠AFC=90°，则AF=3BF，其中正确的结论共有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

11、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为__________．

12、计算：（a2）3•a﹣3的结果为 _____．

13、如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线MP交BC于点P，AC的垂直平分线NQ交BC于点Q，连接AP，AQ，若△APQ的周长为20cm，则BC为_____cm．

14、在平面直角坐标系中，点关于轴成轴对称，则点的坐标为_____．

15、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BM+DM的值为_____cm．

16、边长为4的等边三角形的面积为____.

17、如果|a|+a＝0，则＝_____．

18、当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x﹣y)+y2的值是________.

19、在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为___________．

20、如图，为等边三角形，，D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN，连接ND，则的最小值为______．

21、某校为调查学生对科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，将测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题．

(1)从全校学生中随机抽取的学生数______，扇形图中“”这组所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)已知“”这组的数据如下：、、、、、、、，求这组数据的方差．

(3)若成绩达到分以上（含分），则对科普知识了解情况为优秀，请你估计全校名学生中对科普知识了解情况为优秀的学生人数．

22、计算：|2﹣3|﹣（﹣π）0＋（）﹣1＋．

23、某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同．

(1)求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？

24、如图，线段是的角平分线．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线分别交于点E，O，F；（保留痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图中，连接，求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程）

证明：∵是线段的垂直平分线，

∴①______，②_______，

∵，

∴，

∵线段是的角平分线，

∴③________，

∵，

∴④______，

∴⑤______，

∴，

∴四边形是菱形．

25、计算：．