2025-2026学年（上）绍兴八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有（   ）个．

A.4 B.5 C.6 D.7

2、已知点A（﹣3，y1），B（3，y2）在函数y＝3x+4的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能比较

3、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=115°，则∠BCE=（  ）

A．55°   B．35°   C．30°   D．25°

4、已知不等式组的解集为，则的值为（ ）

A.-1 B.2019 C.1 D.-2019

5、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（    ）

A. 8，12，17；    B. 6，8，10；    C. 1，2，3；    D. 5，12，9

6、将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝6，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是（　　）

A．3

B．6

C．

D．81

7、若分式，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）

A. 2100026x800x B. 100013x800x C. 100026x2800x D. 100026x800x

9、如图，将正方形按图中虚线折叠可得菱形（分别将正方形各边折叠至对角线上再展开，折痕所成四边形即为菱形），已知正方形的边长为2，则菱形的面积为（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（             ）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、若， ，则___________。

12、要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

13、计算： =________．

14、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是_____________．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)

15、正多边形的一个内角是，则这个多边形是__________边形．

16、若3n＝2，3m＝5，则32n+m＝_____．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G.下列结论：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE.正确的是________.(填序号)　

18、将一副三角尺按图所示叠放在一起，若阴影部分的面积是；，则长为______．

19、如图，是的平分线，为上的一点，于点，，则点到边的距离为______．

20、比较大小：______（填＞、＜或＝）

21、码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

（3）若原有码头工人10名，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD．

（1）求证：AD＝CD；

（2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；

②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值．

23、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计.

（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；

（2）某手机用户这个月通话时间为180 min，他应缴费多少元？

（3）如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？

24、已知命题“与一条线段两个端点相等的点，在这条线段的垂直平分线上”．

（1）这个命题的条件是：____________________．这个命题的结论是：__________________．

（2）请你根据命题的条件，画出相应的图形，并根据图形用数学符号表示已知和求证．

（3）完成证明过程．

25、在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流．

原问题：如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F．探究线段DF与EF的数量关系．

小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．

小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°．

小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况．

请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；

（2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

（3）如图3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．