2025-2026学年（上）合肥八年级质量检测数学

1、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（　　）

A.120° B.70° C.60° D.50°

2、如图，在中，，，边上的中线，请试着判定的形状是（ ）

A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.以上都不对

3、无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解方程，配方结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染（　　）个人．

A．14

B．16

C．18

D．20

6、点，都在函数的图像上，若，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不能确定

7、有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案，你认为是轴对称图形的（  ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

8、如图，点在上，于点，于点，，其中，则下列结论中错误是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系中，若直线经过第一、二、三象限，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：kPa）是关于气体体积（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象．当气体体积为时，气压是______kPa．

12、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点，处，若∠AFE＝65°，则∠EF＝ ．

13、如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于O，要使△ABO≌△DCO，需补充的一个条件是__________________________.（只填写一个你认为合适的条件）

14、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝40°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB＝40°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论有 ___（填序号）

15、解方程的结果是______．

16、计算______．

17、已知，，则______．

18、已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为__________．

19、近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_____．

20、如图，已知是腰长为的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，，以此类推，则第个等腰直角三角形的斜边长是___________．

21、如图，点、、、在同一直线上，，于点，于点，．

求证：（1）；

（2）平行．

22、某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

方案二：按购买金额打八折付款.

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.

（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；

（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.

23、如图，直线与轴、轴分别相交于点，点的坐标为（﹣8，0），点的坐标为（﹣6，0），点是第二象限内的直线上的一个动点，

（1）求k的值；

（2）在点的运动过程中，写出的面积与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（3）探究：当运动到什么位置（求的坐标）时，的面积为，并说明理由．

24、按要求完成计算：

（1）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．

（2）因式分解：3x2﹣6axy+3ay2．

25、如图，为的角平分线，为上一点，，连结．

（1）求证：；

（2）若，，，求的面积．