2025-2026学年（上）吕梁八年级质量检测数学

1、如图，点P是中斜边（不与A，C重合）上一动点，分别作于点M，作于点N，点O是的中点，若，当点P在上运动时，则的最小值是（　　）

A．3

B．

C．

D．4

2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A. 70°   B. 20°   C. 70°或20°   D. 40°或140°

3、下列分式约分正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列数中是无理数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果分式方程=无解，则m的值为（  ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

6、一次函数的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（　　）

A．2

B．-1

C．-2

D．4

7、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，平分，交于点．若，，则的值可能是（ ）

A．7

B．

C．3

D．

9、今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（   ）

A.16 B.8 C.4 D.2

11、如图，已知，，，是的中点，只需添加_______，就可使，分别为和的平分线．

12、若一组数据－1，0，3，5，x的极差为9，则x的值是__________________

13、已知正数x满足，那么代数式 x的值是 _____________ ．

14、如图，是等边三角形，，点、分别为边、上的动点，当的周长最小时，的度数是______________.

15、东东家有一块等腰三角形的空地ABC，如图，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB=AC=12米，BC=10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈养鸡，则需篱笆长_______米．

16、如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=_______．

17、如图，△ABC的面积为2cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为_____cm2．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=__________．

19、如图，中，，D是的中点，，，则的长为______．

20、已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是______．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度

（1）当t=2时，CD=______，AD=______；（请直接写出答案）

（2）当△CBD是直角三角形时，t=______；（请直接写出答案）

（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

22、按要求完成下列各小题．

（1）如图，在五边形中，和的平分线交于点，若，求的度数；

（2）如图，用尺规在的内部作，与边交于点．（保留作图痕迹，不要求写作法）．

23、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，若∠AOB＝∠COD＝60°．

(1)求证：AC＝BD．

(2)求∠APB的度数．

24、画出图中的角平分线和线段的垂直平分线．

25、图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．

(1)求证：∠BAC＝90°；

(2)用无刻度的直尺和圆规在AC边上求作点P（保留作图痕迹），使得PD＝PC，求DP的值．