2025-2026学年（上）新北八年级质量检测数学

1、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，如果图中勾，弦，则小正方形的面积为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（　　）

A. ①④   B. ②③   C. ①②④   D. ①③④

4、下列图中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，不正确的是（   ）

A.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等

B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等

D.有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

6、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知,则的值为（  ）

A. B. C. D.

8、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、一组数据3，5，4，7，10的中位数是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

10、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为的角平分线，，，则______．

12、某校六年级去年招生人数为人，计划明年招收人，设该校每年招生的平均增长率是；由题意列出关于的方程：_________.

13、如图，在菱形中，，，点E和点F分别在边和边上运动，且满足，则的最小值为_______．

14、如图，在中，，平分交于点D．若，且，，则的面积是 _____．

15、若a，b是等腰三角形的两条边，且满足(a1)2|b2|0，则此三角形的周长为_________．

16、如图，在四边形ABCD中，，，，且四边形ABCD的面积为49，则AB的长为______．

17、如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是_____．

18、若的立方根为2，则______.

19、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则＝_____．

20、计算：_____.

21、某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆， 设租用甲种客车x辆.

(1)用含x的式子填写下表：

(2)给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

22、已知，建立如图所示的直角坐标系，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：

（1）求出△ABC的面积；

（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由；

（3）求直线AC的函数表达式．

23、已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：　　；

（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

24、山东省射击队为了从甲乙两名选手中选拔一名参加全运 会射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表：

(1)计算并补全上述图表；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出?请说明你的理由．

(3)若希望（2）中的另一名选手胜出，据图表信息，应制定怎样的评判规则?为什么?

25、计算．

（1）4 ﹣；

（2）（3 ﹣2+）÷2．