2025-2026学年（上）乐山八年级质量检测数学

1、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（  ）.

A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性

C．矩形的四个角都是直角   D．三角形的稳定性

3、在平面直角坐标系中，若点P在轴上，则的值是（   ）

A. －3   B. 1   C. 3   D. －1

4、下列因式分解正确的是（       ）

A．x2-4=（x+4）（x-4）

B．x2+2x+1=x（x+2）+1

C．3mx-6my=3m（x-6y）

D．x2y-y3=y（x+y）（x-y）

5、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. )4

6、如图，在中，的平分线交的延长线于点E，，则的周长为（       ）

A．22

B．24

C．26

D．28

7、用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（　　）

A．不平行于

B．平行于

C．不垂直于

D．不垂直于

8、将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性.解释这个现象的数学原理是（     ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

9、下列说法正确的是（　　）

A．的立方根是8

B．是负数所以没有立方根

C．不是正数就是负数

D．0.09的算术平方根是0.3

10、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、七（1）班班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，与上月比较阅读数量变化率最大的月份是________．

12、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则关于x的不等式组的解集是 _____．

13、写出因式分解的结果：x2y2﹣y2＝_____．

14、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______．

15、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，若，则____°．

16、如图，小亮拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，，，若每个小长方体教具高度均为，则两摞长方体教具之间的距离的长为________．

17、如图，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若AE=5，△ABC的周长为27，则△BCD的周长为____________．

18、计算：＝___．

19、已知为一元二次方程的解则__________．

20、“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

21、某市园林局打算购买A、B两种花装点城区道路，负责人小李去花卉基地调查发现：购买1盆A种花和2盆B种花需要14元，购买2盆A种花和1盆B种花需要13元．

（1）求A、B两种花的单价各为多少元？

（2）市园林局若购买A、B两种花共10000盆，且购买的A种花不少于3000盆，但不多于5000盆．

①设购买的A种花m盆，总费用为W元，求W与m的关系式；

②请你帮小李设计一种购花方案使总花费最少？并求出最少费用为多少元？

22、如图，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接AC、BD，求证：△AOC≌△BOD．

23、太阳山晨光文具店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有哪几种进货方案？

24、如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.

25、（1）尺规作图：如图1，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）如图2，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，①△ABC的面积为______．

②在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1．