2025-2026学年（上）永州八年级质量检测数学

1、在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、已知直线m//n，将一块含的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交与点D。若∠1=，则∠2的度数为（ ）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，直线经过（   ）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限   D. 第二、三、四象限

5、如图．已知正方形的边长为．，将正方形的边沿折叠到，延长交于，连接．现有如下个结论；①；②；③的周长是．其中正确的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（       ）

A．5

B．25

C．25或7

D．7

7、一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

8、若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且交角为50°，则它的底角为（       ）

A．50°

B．70°

C．80°

D．20°或70°

9、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．的三条中线的交点

B．三边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

10、在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）．

A. 正三角形   B. 正四边形   C. 正五边形   D. 正六边形

11、如果关于x的方程mx+2（m+1）x+m=-1有两个实数根，那么m的取值范围是_________

12、如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为点E，交BC于点D，连结AD．若∠C＝α，则∠ADB＝_____．（用含α的代数式表示）

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，按以下步骤作图：

（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点（点M在AB的上方）；

（2）作直线MN交AB于点O，交BC于点D；

（3）用圆规在射线OM上截取OE＝OD．连接AD，AE，BE，过点O作OF⊥AC．垂足为F，交AD于点G．

下列结论：①CD＝2GF；②BD2﹣CD2＝AC2；③S△BOE＝2S△AOG；其中正确的结论有___________．（填序号）

14、我校组织开展的环保知识竞赛，共有25道题，规定答对一题记4分，答错或不答一题扣1分.要使小明参加本次竞赛得分不低于85分，那么他至少要答对   道题.

15、在平面直角坐标系中，点在x轴上，则a=______

16、关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是________

17、已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是____．

18、每个外角都为36°的多边形共有___条对角线．

19、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是   ．

20、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________度．

21、计算：

(1)

(2)

(3)－

(4)－

22、实数 a、b 所对应的点如图所示，化简

23、阅读材料，并回答下列问题：

杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的《详解九章算法》一书中辑录了如图1所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，现简称为“杨辉三角”，其特征是“它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则等于它肩上的两个数之和”．

聪明的小刚发现：杨辉三角给出了（n为正整数）的展开式的系数规律．如图2，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应（a展开式中各项的系数．

任务：（1）请你直接写出的展开式为________；

（2）理解并应用材料信息，简便计算的值．

24、已知：如图，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1 各顶点坐标；

（3）求△ABC 的面积．

25、因式分解：．