2025-2026学年（上）南平八年级质量检测数学

1、如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是(　　)

A. B. C. D.

2、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（  ）

A．40°   B．50°   C．60°   D．70°

3、下列变形中是因式分解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若MN＝2，则OM＝（       ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

5、若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：1：1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是（　　）

A.a2+b2＝c2 B.a2＝2c2 C.c2＝2a2 D.c2＝2b2

6、在函数中，自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．且

7、人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，使两个三角尺的一直角边分别与OA、OB重合，移动三角尺使两个直角顶点分别与M，N重合三角尺的另两条直角边相交于点C，作射线OC即是∠AOB的平分线，这种做法的道理是（ ）

A．HL

B．SSS

C．SAS

D．ASA

8、函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x＞3   B. x＜3   C. x=3   D. x≠3

9、若成立，则（ ）

A. m=3,n=2 B. m=n=3 C. m=6,n=2 D. m=3,n=5

10、如图，，平分交于点E，若，则（   ）

A. B.

C. D.

11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

12、如图，A、B都在CD的上方，AC＝2，BD＝8，CD＝8，E为CD的中点．若∠AEB＝120°，则AB的最大值为______．

13、如图，已知点C（1，0），直线y＝﹣x＋8与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，则△CDE周长的最小值是_____．

14、如图，在△ABC中, ,AB垂直平分线DE交AB边于点D,交BC边于点E,在线段DE上有一动点P，连接AP、PC，则△APC的周长最小值为___________．

15、因式分解：x2+3x-10=______________；

16、已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，连接、，若，，，则______．

17、如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．

18、______．

19、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是 度．

20、如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，点M在对角线BD上，点N为射线BC上一动点，连接MN，DN，且∠DNM＝∠DBC，当DMN是等腰三角形时，线段BN的长为___．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、材料阅读：

已知，为整数，关于的不等式的最小整数解为，关于的不等式的最大整数解为．根据材料回答以下问题：

已知，是整数，关于的不等式的最小整数解为，关于的不等式的最大整数解为．

（1）求，的值；

（2）在（1）的条件下，若，求符合题意的最大整数；

（3）在（1）的条件下，求关于，的方程的非负整数解．

23、如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）过点作轴与反比例函数的图象交于点，连接，，求的面积．

24、已知，，求下列代数式的值：

(1)；

(2)．

25、如图，A(-1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB=4

（1）求点B的坐标；

（2）求的面积；

（3）点P是y轴上一点，以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12，则点P的坐标为（   ）

A．(6，0) B．(6，0)或（-6，0） C．(0，6)   D．(0，6)或（0，-6）