2025-2026学年（上）宜兰八年级质量检测数学

1、如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（        ）

A．△是等腰三角形，

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

2、如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（    ）．

A.     B.     C.     D.

3、如果能被n整除，则n的值可能是　　

A. 20 B. 30 C. 35 D. 40

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，分别是的边上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．a+c＞b+c

B．

C．﹣a＞﹣b

D．ac＜bc

8、如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在11，，，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列实数中，为无理数的是（  ）

A．0.2 B． C． D．﹣5

11、已知a， b满足(ab)21，(ab)225，则a2b2ab的值是__________．

12、随着第24届冬季奥林匹克运动会在北京召开，全国掀起了冰雪运动的热潮．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，一共有20道题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．在这次竞答中，敏敏有2道题未答，她要被评为优秀（总分80分或80分以上）至少要答对______道题．

13、如图，有一正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF，再沿过点C的折痕将角B翻折，使得点B落在EF的H上，折痕交BE于点G，则∠HCF的度数为___；若正方形ABCD的边长为2，则EG的长度为___．

14、若，且，则_____．

15、函数中，自变量的取值范围是______．

16、平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴距离为5，点P的纵坐标为﹣4，则点P的坐标是_____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是________ cm2．

18、如图，已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,F为AB边上一点,且AF=2BF,E为射线BC上一点,∠EDF=120°,则=____.

19、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．

20、若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是______．

21、如图，在直角坐标系中，为等边三角形，点A在第二象限，点B的坐标是，点C是y轴上的一个动点，连接，作的一侧作等边（点D不在第三象限），连接，直线交y轴于点E，交x轴于点F．

(1)请直接写出点A的坐标__________；

(2)当的顶点D在第一象限时，求证：；

(3)当为等腰三角形时，请直接写出点C的坐标．

22、如图，△ABC中，∠A=40°，

(1)若点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠P的度数；

(2)若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，求∠P的度数；

(3)若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，求∠P的度数；

(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度数(用含β的代数式表示，直接写出结果)

23、如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．

(1)关于“准直角三角形”，下列说法：

①在中，若，，，则是准直角三角形；

②若是“准直角三角形”， ，，则；

③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是　　．（填写所有正确结论的序号）

(2)如图①，在中，，是的角平分线．

求证：是“准直角三角形”．

(3)如图②，、为直线上两点，点在直线外，且．若是上一点，且是“准直角三角形”，请直接写出的度数．

24、已知，．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

25、解方程组

(1)；

(2)．