2025-2026学年（上）连江八年级质量检测数学

1、据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（　　）

A．8

B．35

C．36

D．35和36

2、如图，已知中，点是射线上的两个动点(点在点的右侧)．且连结，若，．则关于的函数关系式是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，下表是八年一班的得分情况：

数据10，9.8，9.6，9.9，9.7的中位数是（       ）

A．9.9

B．9.8

C．9.7

D．9.6

4、下列说法错误的是（ ）.

A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等.

B.到线段两端点距离相等的点有无数个.

C.等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.

D.轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.

5、如图，平行四边形的对角线交于点，过点作，交于点，过点作于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，菱形的边长为，，点E是边上的动点，点P是对角线上的动点，若使的值最小，则这个最小值为（　　）

A．5

B．2

C．

D．

8、下列四组线段中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A.3，4，5 B.8，15，17 C.1.5，2，2.5 D.

9、如果，那么代数式的值是（   ）

A.1 B. C.0 D.2

10、若是一个完全平方式，则的值为（　　）

A．

B．

C．或

D．

11、如图，中，，AD平分，点E线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若，则的周长是___．

12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2=_________．

13、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是___．

14、如图，在中，，，．

（1）的面积等于__________；

（2）点，分别是边，上的动点，连接，．当取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出点和点，并简要说明点和点的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明）__________．

15、在中，，点D是直线上动点，连接，在直线的右侧作等边，连接，当线段的长度最小时，线段的长度为_____．

16、已知，如图，正方形的边长是，在上，且，是边上的一动点，则的最小值是______．

17、若方程+2＝的解是正数，则m的取值范围是___．

18、在实数范围内分解因式：x2-3= ；

19、现规定一种运算：，其中，为实数．例如：，则的值为______．

20、如图所示，的内角平分线与的外角平分线交于点P，已知，______．

21、如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；(不写画法)

(2)请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，BD＝CF，BE＝CD，∠FDE＝58°，求∠A的度数．

23、（1）如图1，和都是等边三角形，且三点共线，连接相交于点，求证：．

（2）如图2，在中，°，分别以和为边在外部作等边、等边和等边，联结和交于点，下列结论中正确的是   （只填序号即可）

①；②；③ °；

（3）如图2，在（2）的条件下，求证：．

24、如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上．判断△ABC是什么形状，并说明理由．

25、解方程：．