2025-2026学年（上）台中八年级质量检测数学

1、下列各式中，最简分式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个多边形的每一个外角都为72°，这个多边形是（            ）

A．五边形

B．六边形

C．八边形

D．十边形

3、下列说法中正确的有（   ）个

①同位角相等；②三角形的内角和是180º；③＜；④如果a²=b²，那么a=b．

A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知x+=2 ，则下列等式成立的是（ ）

① ②=2 ③ ④

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6、以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列各式中二次根式的个数有（  ）

①  ② ③   ④  ⑤π

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、如图，要测量湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得．判定全等的依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在，，，，中，分式的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，直线y1=x+n与y2=mx﹣1相交于点N，则关于x的不等式x+n＜mx﹣1的解集为_____．

12、对于点和直线，下列说法正确的有______．

甲：若，则l经过点P；

乙：若，则点P在l上方；

丙：若，则点P在l下方．

13、如图，在等腰三角形中，，为上一点，为延长线上一点，连接，且，，的平分线交于点，若，，则__________．

14、如图是两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C．已知AC=5，则这块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于   ．

15、如图，P是两个外角与的平分线的交点，，则____________.

16、若4次3项式m+4m+A是一个完全平方式，则A=____________.

17、若，，则＝________

18、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC＝___度．

19、计算的结果是______．

20、如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为__________．

21、准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．

(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．

22、在数学活动课上，老师准备了若干张如图①所示的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b宽为的长方形，用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②所示的大正方形．

（1）用两种不同的方法计算出大正方形（如图②）的面积，从而可以验证一个等式，这个等式为 ；

（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：

①已知，求的值；

②已知，求的值．

23、如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．

(1)把向下平移个单位长度，再以轴为对称轴对称，得到，请你画出，并直接写出点，，的坐标；

(2)求的面积．

24、如图，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．

（1）试说明CD=CE；

（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．

25、如图，，平分.若，求的度数。根据提示将解题过程补充完整.

解：（平角），

又（已知），

，（_________）

（_________），（两直线平行，同旁内角互补）

，

（_________）

平分，

（_________）.（角平分线的定义）

，

（_________）（两直线平行，内错角相等）