2025-2026学年（上）双鸭山八年级质量检测数学

1、下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④m2﹣2mn+n2，其中能用平方差公式分解因式的有（　　）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③

2、下列各式中与 是同类二次根式的是 (          )

A．

B．

C．

D．

3、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠B＝25°，则∠A的度数为（　　）

A．25°

B．45°

C．50°

D．105°

4、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

5、在实数，，，3中，最大的实数是（ ）

A．

B．

C．

D．3

6、如果关于x的不等式（a+2014）x＞a+2014的解集为x＜l．那么a的取值范围是（　　）

A. a＞﹣2014   B. a＜﹣2014   C. a＞2014   D. a＜2014

7、两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（  ）

A．（3，2）

B．（-3，2）

C．（3，-2）

D．（-3，-2）

8、下列图标中是轴对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、介于整数n和之间，则n的值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、已知点M（2，﹣2）、N（2，5），那么直线MN与x轴（　　）

A．垂直

B．平行

C．相交但不垂直

D．不确定

11、如图，已知，于点．点对应的数是，，那么数轴上点所表示的数是______．

12、如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径作圆弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．连结OG、OH．若∠A＝124°，则∠AEB的大小是___度．

13、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为____．

14、若等腰三角形有两条边的长为7cm，15cm，则第三边的长为____cm．

15、设2m＝5，82n＝10，则＝________．

16、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝5，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为___．

17、如今人们锻炼身体的意识日渐增强，但是发现少数人保护环境的意识仍显淡薄，应提醒注意．下图是房山某公园的一角，有人为了抄近道而避开路的拐角（），于是在草坪内走出了一条不该有的“捷径路AC” ．已知米，米，他们踩坏了______米的草坪，只为少走______米的路．

18、若，则分式的值为________ ．

19、如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，AB+AC＝20cm，则△ABD的周长为_____cm．

20、如图，已知AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，且∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，直线BC与AD、DE分别交于点F、G，则∠DGB的度数为________．

21、将下列各式分解因式：

（1）

（2）

22、解方程

（1）   （2）

23、利用网格线画图：

（1）在图中找一点O，使得OA=OB=OC；

（2）在AC上找一点P，使点P到AB和BC的距离相等.

（3）在射线BP上找一点Q，使QB=QC.

24、如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简．

25、如图是一块直角三角形的绿地，量得直角边BC为6cm，AC为8cm，现在要将原绿地扩充后成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形绿地的周长．