2025-2026学年（上）大庆八年级质量检测数学

1、以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（       ）

A．6，8，10

B．1，2，3

C．2，3，4

D．4，5，6

2、在实数，，3.1415926， 1.010010001…（相邻两个1之间逐次加一个0），，中，无理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列分式中属于最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，于点，于点，．要根据“”证明，则还需要添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（        ）

A．5

B．9

C．16

D．25

6、在实数数3.14，，，0.32322322232222…（两个3之间2的个数依次增加1个），，，中，无理数的个数为（   ）．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a>0），剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（   ）

A.(2a2-5a)cm2 B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(6a+15)cm2

8、若是一个完全平方式，则常数的值为(     )．

A．

B．4

C．

D．2

9、若直角三角形的两直角边长分别为5 cm，12 cm，则这个直角三角形的斜边长是（   ）

A. cm   B. 13 cm   C. 12 cm   D. 169 cm

10、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．己知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为米/分：②乙走完全程用了分钟；③乙用分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有米．其中正确的结论有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

11、如图，∠C=90°，CB=CO，且点B坐标为（-2，0），则点C坐标为_________．

12、用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为______

13、为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：

①得出结论，提出建议；

②分析数据；

③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示．

合理的排序是 _____．

14、如图，网格中的小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是_________．

15、在直角坐标系中，点，点，是轴上的一点，则的最小值是__________．

16、在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是____________．

17、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．

18、当时，化简代数式＝____．

19、已知的展开式中不含项和项，则m·n=___________ .

20、若y=（m+2）x+m2-4是关于x的一次函数且过原点，则常数m的值为______．

21、定义：图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x=m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B，

（1）如图:直线l:x＝1,关于直线l的对称函数y＝与该直线交于点C

①直接写出点的坐标：A（ 　 　，0）；B（ 　 　，0）；C（1，　 　）；

②P为关于直线l的对称函数图象上一点（点P不与点C重合），当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标；

（2）当直线y＝x与关于直线x=m的对称函数有两个交点时，求m的取值范围．

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简再求值：（1），其中x是﹣2，1，2中的一个数值．

23、综合与探究：

问题情境：已知，如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4．点D是AC的中点，点E在BC延长线上，且∠CDE＝60°．保持△ABC不动，将△CDE从图1的位置开始，绕点C顺时针旋转α°（0＜α＜180）得到△CD'E'，D、E的对应点分别为D'、E'．

(1)初步思考：求证：DE＝AC；

(2)操作探究：如图2，当点落在DE边上时，连接AD'，判断此时四边形ACE'D'的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸：请从A，B两题中任选一题作答，我选择_____题．

A．在△CDE旋转过程中，当D'E'//BC时，请直接写出此时旋转角a的度数及B、E'两点间的距离．

B．在△CDE旋转过程中，当D'E'//AB时，延长AC交D'E'于点F，请直接写出此时旋转角α的度数及线段CF的长．

24、如图所示，在△ABC中，AD是边BC上的高，CE是边AB上的中线，G是CE的中点，AB=2CD，求证：DG⊥CE．

25、已知a、b、c是三角形的三边长

（1）化简：；

（2）若，，，求这个三角形的周长.