2025-2026学年（上）厦门八年级质量检测数学

1、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线、于点、，连接、．若，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、下列说法中，错误的是（   ）

A.与是同类二次根式，则

B.把的分母有理化的结果是

C.和是同类二次根式

D.化简的结果是

3、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于、两点，过、两点的直线交于点，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个命题，其逆命题成立的是（       ）

A．两直线平行，内错角相等

B．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等

C．若a＝b，则

D．若，则a＝b

6、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（  ）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，M为AB中点．将△ACM沿CM翻折，得到△DCM(如图2)，P为CD上一点，再将△DMP沿MP翻折，使得D与B重合(如图3)，给出下列四个命题：

①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．

其中真命题的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（ ）

A. 19:2 B. 9:1 C. 8:1 D. 7:1

9、如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝43°，则∠2为（       ）

A．17°

B．27°

C．37°

D．47°

10、点在（       ）

A．轴上

B．轴上

C．第二象限

D．第四象限

11、平面直角坐标系中，点A（m-1，m+1）在x轴上，则它关于y轴对称的点A′的坐标为______．

12、如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为________ ．

13、计算：______．

14、如图，AB∥CD，AB＝CD，若点E在直线CD上，△ABE的面积为30，则四边形ABCD的面积____．

15、若x － 16x + m 是一个完全平方式，那么 m 的值是_________.

16、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是_______米，小明在书店停留了______分钟.

（2）本次上学途中，小明一共行驶了______米；骑车速度最快是_______米/分.

17、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB且BD、CE相交于点O，过点O作FO⊥BD交AB于点F，连FD．若∠A﹣∠ACB＝α（0°＜α＜60°），则∠AFD＝_____．

18、观察下列等式     9-1=8     16-4=12     25-9=16     36-16=20……这些等式反映的正整数间的某种规律，设m表示正整数，用关于m的等式表示出来______________.

19、如图，一棵树在离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为_________米．

20、当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是_____．

21、荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）

（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；

（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

22、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°．

（1）求∠DAE的度数．

（2）试写出∠DAE与∠C－∠B有何关系，给出证明．

23、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上．

（1）请直接写出线段AB、AC的长度；

（2）连结BC，请判断△ABC的形状，并说明理由．

24、如图是的网格，网格中每个小正方形的顶点叫做格点，当三角形的三个顶点是格点时，这个三角形叫做格点三角形，图中阴影部分的三角形就是格点三角形．

(1)请在图一、图二中分别作出与阴影部分成轴对称的格点三角形，要求所作格点三角形在的网格内且位置不同；

(2)思考：在的网格内一共可以作___个符合（1）中要求的格点三角形．

25、如图，已知，点是射线上的一点．

（1）求作：直线，使经过点，且于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）中线段的延长线上取点，使，连接．按要求补全图形并证明．