2025-2026学年（上）石嘴山八年级质量检测数学

1、如图，在中，是的角平分线，点D是上的一点，则下列结论错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、在实数3.1415926，，1.010010001…，中，无理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3   B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3   D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

5、如图，三角形纸片ABC，按如下要求操作．

（1）沿过点B的直线折叠，使得AB边落在BC边上，折痕为BD，展开纸片，如图①所示；

（2）再次折叠该三角形纸片，使点B和点D重合，折痕为EF，如图②所示；

（3）连接ED、DF，如图③所示．

则下列三角形是等腰三角形的是（　　）

A.△AED B.△BED C.△BEF D.△DFC

6、要使分式有意义，则分式中的字母满足条件（       ）

A．b＞

B．b≠

C．b＞

D．b≠

7、从、、、、、这六个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的分式方程的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的k的值之和是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）

A. 对角线相等   B. 两组对边分别平行

C. 两组对边分别相等   D. 对角线互相平分

9、如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点E从点A出发沿AB方向运动，点G从点B出发沿BC方向运动，同时出发且速度相同，DE=GF＜AB（DE长度不变，F在G上方，D在E左边），当点D到达点B时，点E停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（　）

A．一直减小

B．一直不变

C．先减小后增大

D．先增大后减小

11、直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的______．

12、如图，在中，于D，那么图中以AD为高的三角形共有______个．

13、若等腰三角形的两边长为6，8，则它的周长是   ．

14、三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是___．

15、一个正方形的面积是49㎝2，则它的边长是：________㎝．

16、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=12cm，则D到AB的距离为_______cm．

17、已知是整数，则正整数的最小值为_________．

18、若地在地的南偏东方向，距离地处，则地在地的_______方向，距离地处．

19、正五边形的内角和等于______度．

20、若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB=____________________．

21、已知正方形如图所示，连接其对角线，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作，交延长线于点．

(1)求证：；

(2)若正方形的边长为4，求的面积；

(3)求证：．

22、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD＝4，求EF的长．

23、如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E．

（1）求证：PB＝PE；

（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2．若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．

24、已知，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．

（1）以点B为坐标原点，将矩形ABCD放在平面直角坐标系中，点C、A分别在x轴、y轴上（如图1），沿对角线BD折叠该矩形，点A落在点E处，DE交x轴于点F，求过点F并将矩形面积平分的直线所对应的一次函数表达式；

（2）以对角线BD为边长作正方形DBQP，并将该正方形绕点D旋转，记作正方形DB1Q1P1（如图2），DB1交边BC于点M，B1Q1、Q1P1分别交DC、BC的延长线于点H、N．

①求证：MN＝DH；

②正方形DBQP在旋转过程中，当点P对应的点P1恰好在BC的延长线上时，请直接写出DH的长．

25、在△ABC中，已知三角形的三边长，求这个三角形的面积．

(1)如图1，已知AC＝5，BC＝12，AB＝13，则△ABC的面积是______；

(2)如图2，已知BC＝10，AB＝AC＝13，求△ABC的面积；

(3)如图3，已知AC＝8，BC＝10，AB＝12，求△ABC的面积．