2025-2026学年（上）芜湖八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. =9   B. =﹣2   C. （﹣2）0=﹣1   D. |﹣5﹣3|=2

2、下列运算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋被拉长了（       ）       

A．2 cm

B．4 cm

C．6 cm

D．8 cm

4、下列命题中，属于假命题的是（       ）

A．三角形三个内角的和等于180°

B．全等三角形的对应角相等

C．等腰三角形的两个底角相等

D．相等的角是对顶角

5、如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）

A. B. C. D.

6、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，▱ABCD的周长是32，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，BCO的周长比ABO的周长多4，则BO的长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．5

8、下列各图中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．等腰三角形

10、若正方形的面积与长为4，宽为3的长方形面积相等，则该正方形的边长为（     ）

A．6

B．

C．4

D．

11、如图，已知，于点E，，若，则的面积为______．

12、直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为 ．

13、已知实数满足，则代数式的值为________．

14、如图，在边长为4的正三角形ABC中，已知E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上的一个动点，连接BP，GP，则△BPG的周长的最小值是______.

15、一个等腰三角形的周长为20，腰长为，底边长为，则与之间的函数关系式是______，定义域是______.

16、如图为某市2018~2022年私人汽车年增长率折线统计图，________年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．

17、如图，P是平行四边形ABCD对角线AC上的点，且满足PB=PC=CD，若∠PCB=20°，则∠D的度数是______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_______．

19、上午10时，一艘船从A处出发以每小时25海里的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B两点观望灯塔C，测得，，则B到灯塔C的距离是________海里．

20、关于的方程有无数解，则__________．

21、下面是八年级上册《4.2一次函数与正比例函数》的问题解决：某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元计．

(1)根据函数的概念，我们首先将问题中的两个变量分别设为通话时间和手机话费，请写出，两种计费方式分别对应的函数表达式．

(2)月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？

(3)若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由．

22、在平面直角坐标系xOy中，己知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．

（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为   ，点B关于x轴的对称点B′的坐标为   ，点C关于y轴的对称点C′的坐标为   ．

（2）在图中画出△A′B′C′，并求它的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（-2，0），其中a、b满足， DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO，直线AE交x轴于点C.

⑴ 分别求出点A、B的坐标；

⑵ 求证：△AOB≌△BDE，并求出点E的坐标

⑶ 若以AB为腰在第一象限内构造等腰直角△ABF，直接写出点F的坐标．

24、上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得灯塔C在A的北偏西15°，灯塔C在B的北偏西30°．

(1)求从海岛B到灯塔C的距离；

(2)在小灯塔C的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

25、如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝4，P为线段AB上一动点．将△BPC沿PC翻折至△EPC，延长CE交射线AD于点D

（1）如图1，当P为AB的中点时，求出AD的长

（2）如图2，延长PE交AD于点F，连接CF，求证：∠PCF＝45°

（3）如图3，∠MON＝45°，在∠MON内部有一点Q，且OQ＝8，过点Q作OQ的垂线GH分别交OM、ON于G、H两点．设QG＝x，QH＝y，直接写出y关于x的函数解析式