2025-2026学年（上）铁门关八年级质量检测数学

1、要使分式有意义，则x的取值应满足（          ）

A．x=－2

B．x≠－ 2

C．x＞－ 2

D．x≠ 2

2、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

3、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．a2+4

B．x2+6x+9

C．x2﹣2x﹣1

D．a2+ab+b2

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△AEC和△AFC一定全等的条件是（　　）

A．∠AEC＝∠AFC

B．EC＝FC

C．AE＝AF

D．∠BAE＝∠DAF

6、如图，在由 4 个正方形拼接的图形中，以这 10 个点中任意 3 个点为顶点共能组成等腰 直角三角形的个数为（ ）

A．8

B．18

C．16

D．32

7、如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解方程时，原方程应变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、计算的结果是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC＝1．连接AC，在AC上截取CD＝BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（　　）

A．2

B．+1

C．2

D．﹣1

11、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2，则AE的长为________．

12、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，点到的距离是6，则的长是______．

13、如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．

14、若两个最简二次根式与可以合并，则的值为_____．

15、已知，，则___________．

16、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=______cm．

17、=_____________．

18、如图，四边形中，，，将边绕点逆时针旋转得到线段，过点作，垂足为，若，，则线段______．

19、正八边形的对角线共有__________条．

20、某汽车油箱内有汽油40L，若这辆汽车每行驶100km的耗油量为8L，则油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的关系式为_____．

21、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣5，6），（﹣2，4）．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）表示AB边的长的数是　 　 （填“有理数”或“无理数”）；

（4）请在x轴上画一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．

22、如图，已知点、、、在同一条直线上，，，且，求证：．

23、如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.

24、在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．

①补全图2；

②若，求证：．

25、如图，平面直角坐标系中，已知点，，．

(1)请作出；

(2)请作出关于轴对称的；

(3)求的面积．